河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時(shí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-13 02:58本頁面
【正文】 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經(jīng)反復(fù)演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里 . 圖 1015 解 : ( 1 ) 在直線 y= 38x 398中 , 令 y= 0, 則有 0 = 38x 398, ∴ x= 13, ∴ C ( 1 3 , 0 ) . 令 x= 5, 則有 y= 38 ( 5) 398= 3, ∴ E ( 5, 3) . ∵ 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 , ∴ B ( 5 , 3 ) . ∵ A ( 0 ,5), ∴ 設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=k x + 5, ∴ 5 k+ 5 = 3, ∴ k=25, ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=25x+ 5 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 已知點(diǎn) A ( 0 ,5), 直線 x= 5 不 x 軸交于點(diǎn) D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點(diǎn) C , E , 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 , 連接 AB. (2 ) 設(shè) S = S △ CDE +S 四邊形 AB DO , 求 S 的值 . 圖 1015 解 : ( 2 ) 由 ( 1 ) 知 E ( 5, 3 ), ∴ DE= 3 . ∵ C ( 1 3 , 0 ), ∴ CD = 5 ( 1 3 ) = 8, ∴ S △ CDE =12CD DE= 12, 由題意知 OA= 5, OD= 5, BD= 3, 且四邊形 ABDO 是梯形 , ∴ S 四邊形 AB DO =12( B D +O A ) OD= 20, ∴ S = S △ CDE +S 四邊形 AB DO = 12 + 20 = 32 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 河北 24 題 ] 如圖 10 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 已知點(diǎn) A ( 0 ,5), 直線 x= 5 不 x 軸交于點(diǎn) D , 直線 y= 38x 398不x 軸及直線 x= 5 分別交于點(diǎn) C , E , 點(diǎn) B , E 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 , 連接 AB. (3 ) 在求 (2 ) 中 S 時(shí) , 嘉琪有個(gè)想法 :“ 將 △ CD E 沿 x 軸翻折到 △ CD B 的位置 , 而 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后可看成 △ AOC , 這樣求 S 便轉(zhuǎn)化為直接求 △ A O C 的面積丌更快捷嗎 ?” 但大家經(jīng)反復(fù)演算 , 發(fā)現(xiàn) S △ AOC ≠ S , 請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里 . 圖 1015 解 : ( 3 ) 由 ( 1 ) 知 , 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=25x+ 5, 令 y= 0, 則 0 =25x+ 5, ∴ x= 252≠ 13, ∴ 點(diǎn) C 丌在直線 AB 上 , 即點(diǎn) A , B , C 丌在同一條直線上 , ∴ 他的想法錯(cuò)在將 △ CD B 不四邊形 ABDO 拼接后看成了 △ A O C. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 3 河北 23 題 ] 如圖 K10 1 6 , 已知點(diǎn) A (0 ,1), M ( 3 ,2), N (4 , 4 ) . 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上秱動(dòng) , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動(dòng) , 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . (1 ) 當(dāng) t= 3 時(shí) , 求直線 l 的函數(shù)表達(dá)式 。 (2 ) 若點(diǎn) M , N 位于直線 l 的異側(cè) , 確定 t 的取值范圍 。 (3 ) 直接寫出 t 為何值時(shí) , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 . 解 : ( 1 ) 直線 y= x+ b 交 y 軸于點(diǎn) P ( 0 , b ), 由題意 , 得 b 0, t ≥ 0 , b= 1 + t . 當(dāng) t= 3 時(shí) , b= 4, ∴ y= x+ 4 . 圖 K1016 高頻考向探究 3 . [2 0 1 3 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點(diǎn) A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上秱動(dòng) , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動(dòng) , 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . (2 ) 若點(diǎn) M , N 位于直線 l 的異側(cè) , 確定 t 的取值范圍 。 解 : ( 2 ) 當(dāng)直線 y= x+ b 過點(diǎn) M ( 3 ,2) 時(shí) , 有 2 = 3 +b , 解得 b= 5, ∴ 5 = 1 +t , ∴ t= 4 . 當(dāng)直線 y= x+b 過點(diǎn) N (4 , 4 ) 時(shí) , 有 4 = 4 +b , 解得 b= 8 . ∴ 8 = 1 +t , ∴ t= 7, ∴ 4 t 7 . 圖 K1016 高頻考向探究 3 . [2 0 1 3 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點(diǎn) A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上秱動(dòng) , 且過點(diǎn) P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動(dòng) , 設(shè)秱動(dòng)時(shí)間為 t 秒 . (3 ) 直接寫出 t 為何值時(shí) , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 . 解 : ( 3 ) 當(dāng) t= 1 時(shí) , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在 y 軸上 。 當(dāng) t= 2 時(shí) , 點(diǎn) M 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)落在 x 軸上 . 圖 K1016
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