河北省20xx年中考數學總復習第三單元函數第10課時一次函數的圖像與性質課件-wenkub.com
2025-06-10 02:58 本頁面
【正文】 河北 23 題 ] 如圖 K10 16, 已知點 A (0 , 1 ), M (3 , 2 ), N ( 4 ,4) . 動點 P 從點 A 出發(fā) , 沿 y 軸以每秒 1 個單位長度的速度向上秱動 , 且過點 P 的直線 l : y= x +b 也隨之秱動 , 設秱動時間為 t 秒 . (3 ) 直接寫出 t 為何值時 , 點 M 關于直線 l 的對稱點落在坐標軸上 . 解 : ( 3 ) 當 t= 1 時 , 點 M 關于直線 l 的對稱點落在 y 軸上 。 (2 ) 若點 M , N 位于直線 l 的異側 , 確定 t 的取值范圍 。 DE= 12, 由題意知 OA= 5, OD= 5, BD= 3, 且四邊形 ABDO 是梯形 , ∴ S 四邊形 AB DO =12( B D +O A ) 圖 1014 解 : ( 2 ) 對于 y= 12x+ 5, 當 x= 0 時 , y= 5, ∴ B (0 ,5) . 當 y= 0 時 , x= 1 0 ,∴ A ( 1 0 , 0 ) . ∴ S △ AOC = 12 10 4 = 2 0 , S △ BOC = 12 5 2 = 5, ∴ S △ AOC S △ BOC = 20 5 = 15 . 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 河北 24 題 ] 如圖 10 14, 直角坐標系 xO y 中 , 一次函數 y= 12x+ 5 的圖像 l 1 分別不 x , y 軸交于 A , B 兩點 , 正比例函數的圖像 l 2 不 l 1 交于點 C ( m ,4 ) . (1 ) 求 m 的值及 l 2 的解析式 。 當 y= 0 時 , x= 4, 則 A , B 兩點的坐標分別為 A (4 , 0 ), B (0 , 2 ) . 高頻考向探究 例 4 如圖 10 1 3 , 直線 l : y= 12x+ 2 不 x 軸 , y 軸分別交于 A , B 兩點 , 在 y 軸上有一點 C (0 ,4 ), 動點 M 從 A 點以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸向左秱動 . (2 ) 求 △ CO M 的面積 S 不 M 的秱動時間 t 之間的函數關系式 。 (3 ) 關于 x 的丌等式 x+b kx+ 6 的解集是 。河北 14 題 ] 如圖 10 10, 直線 l : y= 23x 3 不直線 y= a ( a 為常數 ) 的交點在第四象限 , 則 a 的取值范圍可能是 ( ) A . 1 a 2 B . 2 a 0 C . 3≤ a ≤ 2 D . 10 a 4 [ 答案 ] D [ 解析 ] 直線 y= 23x 3 不直線 y= a 的交點坐標為 32a 92, a .∵ 交點在第四象限 , ∴ 32a 92 0 且 a 0, 解得 a 3, ∴ a 的取值范圍可能是 10 a 4 .故選 D . 圖 1010 高頻考向探究 探究二 一次函數圖像的平移 例 2 ( 1 ) 點 ( 0 ,1 ) 向下平秱 2 個單位長度后 , 所得點的坐標是 ,直線 y= 2 x+ 1 向下平秱 2 個單位長度后 , 所得直線的函數表達式是 。 y 的值隨 x 的增大而減小 ,④ 錯誤 . [ 方法模型 ] 對于一次函數 y=k x+ b ( k ≠ 0 ) , k 和 b 的符號作用 : k 的符號決定函數的增減性 , k 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 , k 0 時 , y 隨x 的增大而減小 。 ③ 它的圖像必經過點 ( 2 , 2 )。 把 x= 1 代入 y= ( m 1) x+ ( m 2 ), 得 y= 1, 則該函數圖像必經過點 ( 1, 1 ), 故 B 正確 。② k ≠ 177。 由一次函數的性質求其表達式時 , 考慮丌周 , 導致漏解 。 (4 ) 寫 : 依據 k , b 的值寫出一次函數解析式 . 課前雙基鞏固 考點五 一次函數與方程 (組 )、不等式的關系 1 . 一次函數不一元一次方程的關系 方程 k x+b = 0 的解為 x= ????? 一次函數 y=kx+ b 的圖像不 x 軸交點 A 的橫坐標為 ????. 圖 10 1 課前雙基鞏固 2 . 一次函數不一元一次丌等式的關系 (1 ) 從 “ 數 ” 上看 : ① kx +b 0 的解集 ? y= kx +b 中 , y 0 時 x 的取值范圍 。 b 0, 向下平秱 b 個單位長度 圖像確定 因為一次函數的圖像是一條直線 , 由兩點確定一條直線可知 , 畫一次函數的圖像時只要取兩個點即可 考點二 一次函數的圖像與性質 課前雙基鞏固 (0,0) 一條直線 2 . 正比例函數不一次函數的性質 函數 字母取值 圖像 經過的象限 函數性質 y=kx ( k ≠0) k 0 ③ y 隨 x 的增大而增大 k 0 ④ y 隨 x 的增大而減小 課前雙基鞏固 第一、三象限 第二、四象限 y=kx+ b ( k ≠ 0 ) k 0, b 0 ⑤ y 隨 x 的增大而增大 k 0, b 0 ⑥ k 0, b 0 ⑦ y 隨 x 的增大而減小 k 0, b 0 ⑧ 課前雙基鞏固 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象
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