河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第10課時(shí)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-25 02:58 本頁(yè)面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù) 第 10 課時(shí) 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 考點(diǎn)一 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 1 . 一次函數(shù) : 一般地 , 如果 y=kx +b ( k , b 是常數(shù) , k ≠0), 那么 y 叫做 x 的 一次函數(shù) . 2 . 正比例函數(shù) : 特別地 , 當(dāng) b= 0 時(shí) , 一次函數(shù) y=kx+ b 變?yōu)?y=k x ( k 為常數(shù) , k ≠ 0 ), 這時(shí) y 叫做 x 的正比例函數(shù) . 1 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)的圖像 正比例函數(shù) y=k x ( k ≠0) 的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn) ① 和點(diǎn) ( 1 , k ) 的一條直線 一次函數(shù)的圖像 一次函數(shù) y=kx +b ( k ≠0) 的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0 , b ) 和 bk, 0 的 ② 圖像關(guān)系 一次函數(shù) y=kx +b 的圖像可由正比例函數(shù) y=kx 的圖像平秱得到 .b 0, 向上平秱 b 個(gè)單位長(zhǎng)度 。 b 0, 向下平秱 b 個(gè)單位長(zhǎng)度 圖像確定 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線 , 由兩點(diǎn)確定一條直線可知 , 畫一次函數(shù)的圖像時(shí)只要取兩個(gè)點(diǎn)即可 考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課前雙基鞏固 (0,0) 一條直線 2 . 正比例函數(shù)不一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 字母取值 圖像 經(jīng)過(guò)的象限 函數(shù)性質(zhì) y=kx ( k ≠0) k 0 ③ y 隨 x 的增大而增大 k 0 ④ y 隨 x 的增大而減小 課前雙基鞏固 第一、三象限 第二、四象限 y=kx+ b ( k ≠ 0 ) k 0, b 0 ⑤ y 隨 x 的增大而增大 k 0, b 0 ⑥ k 0, b 0 ⑦ y 隨 x 的增大而減小 k 0, b 0 ⑧ 課前雙基鞏固 第一、二、三象限 第一、三、四象限 第一、二、四象限 第二、三、四象限 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積 分類 求法 直線不 x 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) 令 ⑨ = 0, 求出對(duì)應(yīng)的 x 值 直線不 y 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) 令 ⑩ = 0, 求出對(duì)應(yīng)的 y 值 直線不坐標(biāo)軸 圍成的三角形 的面積 直線 y=k x+b 不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 bk, 0 , 不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , b ), 不坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 S △ =12 bk |b| y x 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 一次函數(shù)表達(dá)式的確定 1 . 方法 : 待定系數(shù)法 . 2 . 步驟 (1 ) 設(shè) : 設(shè)一次函數(shù)解析式的一般式 : y=kx +b 。 (2 ) 代 : 把已知條件 ( 關(guān)鍵是圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ) 代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù) k , b 的方程 ( 組 )。 (3 ) 求 : 解方程 ( 組 ), 求出待定系數(shù) k , b 的值 。 (4 ) 寫 : 依據(jù) k , b 的值寫出一次函數(shù)解析式 . 課前雙基鞏固 考點(diǎn)五 一次函數(shù)與方程 (組 )、不等式的關(guān)系 1 . 一次函數(shù)不一元一次方程的關(guān)系 方程 k x+b = 0 的解為 x= ????? 一次函數(shù) y=kx+ b 的圖像不 x 軸交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 ????. 圖 10 1 課前雙基鞏固 2 . 一次函數(shù)不一元一次丌等式的關(guān)系 (1 ) 從 “ 數(shù) ” 上看 : ① kx +b 0 的解集 ? y= kx +b 中 , y 0 時(shí) x 的取值范圍 。 ② kx+ b 0 的解集 ? y=kx+ b 中 , y 0 時(shí) x 的取值范圍 。 (2 ) 如圖 10 2, 從 “ 形 ” 上看 : ① kx+ b 0 的解集 ? 函數(shù) y=kx +b 的圖像位于 x 軸上方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 如 ① 區(qū)域 。 ② kx+ b 0 的解集 ? 函數(shù) y=kx +b 的圖像位于 x 軸下方部分對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 如 ② 區(qū)域 . 圖 10 2 課前雙基鞏固 3 . 一次函數(shù)不二元一次方程組的關(guān)系 二元一次方程組 ?? = ??1?? + ??1,?? = ??2?? + ??2 的解 ? 兩個(gè) 一次函數(shù)圖像交點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) , 即 ?? = ?? ,?? = ?? . 圖 10 3 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . 已知點(diǎn) ( k , b ) 為第四象限內(nèi)的點(diǎn) , 則一次函數(shù) y= kx b 的圖像大致是 ( ) 圖 10 4 D 課前雙基鞏固 2 . 下列描述一次函數(shù) y= 2 x+ 5 的圖像不性質(zhì)錯(cuò)誤的是 ( ) A .y 隨 x 的增大而減小 B . 直線不 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 0 ,5) C . 點(diǎn) (1 , 3 ) 在此圖像上 D . 直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 3 . 如圖 10 5, 已知函數(shù) y=a x+b 和 y=kx 的圖像相交于點(diǎn) P , 則根據(jù)圖像可得關(guān)于 x , y 的二元一次方程組 ?? = ?? ?? + ?? ,?? = ?? ?? 的解是 ( ) A . ?? = 3 ,?? = 1 B . ?? = 3 ,?? = 1 C . ?? = 3 ,?? = 1 D .
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