福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第11課時一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件(已修改)
2025-06-24 15:58 本頁面
【正文】 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 11 課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) | 考點自查 | 課前考點過關(guān) 考點一 函數(shù)的有關(guān)概念 在某一變化過程中 ,固定 ① 的量稱為常量 ,可以取 ② 數(shù)值的量稱為變量 . 【疑難典析】 常量和變量是相對的 ,判斷常量和變量的前提是在 “某一變化過程中 ”.同一個量在丌同的變化過程中可以是常量 ,也可以是變量 . 不變 不同 課前考點過關(guān) (1)函數(shù)的概念 一般地 ,在某一變化過程中 ,如果有兩個變量 x與 y,對于 x的每一個確定的值 ,y都有唯一確定的值與之對應(yīng) ,我們稱 x是自變量 ,y是 x的函數(shù) . (2)函數(shù)值 對于一個函數(shù) ,當(dāng)自變量 x=a時 ,對應(yīng)的 y的值叫做自變量取 a時的函數(shù)值 . 【疑難典析】 函數(shù)是指某一變化過程中的兩個變量乊間的關(guān)系 . 課前考點過關(guān) 通常表示函數(shù)的方法有三種 : (1)③ 法 。(2)④ 法 。 (3)⑤ 法 . (1)一般地 ,對于一個函數(shù) ,如果以自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) ,那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形 ,就是這個函數(shù)的圖象 . (2)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟 : a⑥ 。b⑦ 。c⑧ . 列表 解析式 圖象 描點 列表 連線 課前考點過關(guān) 考點 二 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 一般地 ,如果 y=kx+b(k,b是常數(shù) ,k≠0), 那么 y叫做 x的一次函數(shù) .特別地 ,當(dāng) b=0時 ,一次函數(shù) y=kx+b變?yōu)?y=kx(k為常數(shù) ,k≠0), 這時 y叫做 x的正比例函數(shù) . 1 .一次函數(shù)的圖象 : 一次函數(shù) y =kx+ b ( k ≠ 0 ) 的圖象是經(jīng)過點(0 , b ) 和 ????, 0 的 ① . 正比例函數(shù) y = kx ( k ≠0 ) 的圖象是經(jīng)過點 (0 , 0 ) 和點 (1 , k ) 的一 條直線 . 課前考點過關(guān) 考點三 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【疑難典析】 一次函數(shù)的圖象是一條直線 ,由兩點確定一條直線可知 ,畫一次函數(shù)的圖象時 ,只要取兩個點即可 . 一條直線 2 .一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 常數(shù)取值 大致圖象 經(jīng)過 的象限 函數(shù) 的性質(zhì) y=kx+ b ( k ≠ 0 ) k ＞ 0, b ＞ 0 ② y 隨 x 的增大 而增大 k ＞ 0, b ＜ 0 ③ k ＜ 0, b ＞ 0 ④ y 隨 x 的增大 而減小 k ＜ 0, b ＜ 0 ⑤ 課前考點過關(guān) 【疑難典析】 (1)一次函數(shù) y=kx+b的增減性只與 k的取值有關(guān) ,與 b的取值無關(guān) . (2)一次函數(shù) y=kx+b的圖象可由正比例函數(shù) y=kx的圖象平移得到 .若 b＞0,則 y=kx的圖象向上平移 b個單位長度 。若 b＜ 0,則 y=kx的圖象向下平移個單位長度 . 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 3 . 兩條直線的位置關(guān)系 若直線 l 1 和 l 2 的函數(shù)表達(dá)式分別為 y=k 1 x+ b 1 和 y=k 2 x+ b 2 , 則它們的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定 : (1 ) k 1 ≠ k 2 ? l 1 不 l 2 相交 。 (2 ) k 1 =k 2 , b 1 ≠ b 2 ? l 1 不 l 2 平行 . 4 . 一次函數(shù)圖象不坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo) (1 ) 一次函數(shù)的圖象不 x 軸的交點坐標(biāo) : 設(shè) y= 0, 求出對應(yīng)的 x 的值 . (2 ) 一次函數(shù)的圖象不 y 軸的交點坐標(biāo) : 設(shè) x= 0, 求出對應(yīng)的 y 的值 . (3 ) 兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo) :
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