河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第15課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 06:01本頁(yè)面
【正文】 p 不 x 乊間符合一次函數(shù)關(guān)系 , 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表 : 天數(shù) ( x ) 1 3 6 10 每件成本 p ( 元 ) 7 . 5 8 . 5 10 12 仸務(wù)完成后 , 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第 x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù) y ( 件 ) 不 x ( 天 ) 滿足如下關(guān)系 : y= 2 ?? + 20 ( 1 ≤ ?? 10 , 且 ?? 為整數(shù) ) ,40 ( 10 ≤ ?? ≤ 15 , 且 ?? 為整數(shù) ). 設(shè)李師傅第 x 天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為 W 元 . 高頻考向探究 (1 ) 直接寫出 p 不 x , W 不 x 乊間的函數(shù)關(guān)系式 , 幵注明自變量 x 的取值范圍 . (2 ) 求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)是多少元 ? (3 ) 仸務(wù)完成后 , 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 2 9 9 元 . 工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度 : 如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過該平均值 , 則該工人當(dāng)天可獲得 20 元獎(jiǎng)金 , 請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金 ? 解 : ( 1 ) p= 0 . 5 x+ 7 ( 1 ≤ x ≤15 , 且 x 為整數(shù) ) . W= ?? 2 + 16 ?? + 260 ( 1 ≤ ?? 10 , 且 ?? 為整數(shù) ) , 20 ?? + 520 ( 10 ≤ ?? ≤ 15 , 且 ?? 為整數(shù) ). 高頻考向探究 4 . [2 0 1 8 隨州 ] 為迎接 “ 世界華人炎帝故里尋根節(jié) ”, 某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單 , 按要求在 15 天內(nèi)完成 , 約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件 20 元 , 設(shè)第 x 天 ( 1 ≤ x ≤15 , 且 x 為整數(shù) ) 每件產(chǎn)品的成本是 p 元 , p 不 x 乊間符合一次函數(shù)關(guān)系 , 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表 : 仸務(wù)完成后 , 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第 x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù) y ( 件 ) 不 x ( 天 ) 滿足如下關(guān)系 : y= 2 ?? + 20 ( 1 ≤ ?? 10 , 且 ?? 為整數(shù) ) ,40 ( 10 ≤ ?? ≤ 15 , 且 ?? 為整數(shù) ). 設(shè)李師傅第 x 天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為 W 元 . (2 ) 求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)是多少元 ? 天數(shù) ( x ) 1 3 6 10 每件成本p ( 元 ) 7 . 5 8 . 5 10 12 (2 ) 當(dāng) 1≤ x 10 時(shí) , W= x 2 + 16 x+ 2 6 0 = ( x 8) 2 + 3 2 4 , 此時(shí)當(dāng) x= 8 時(shí) , W 最大 = 3 2 4 ( 元 ) . 當(dāng) 10≤ x ≤1 5 時(shí) , W= 20 x+ 5 2 0 , W 隨 x 增大而減小 , 此時(shí)當(dāng) x= 10 時(shí) , W 最大 = 3 2 0 ( 元 ) . ∵ 3 2 4 3 2 0 , ∴ 李師傅第 8 天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)為 3 2 4 元 . 高頻考向探究 4 . [2 0 1 8 隨州 ] 為迎接 “ 世界華人炎帝故里尋根節(jié) ”, 某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單 , 按要求在 15 天內(nèi)完成 , 約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件 20 元 , 設(shè)第 x 天 ( 1 ≤ x ≤15 , 且 x 為整數(shù) ) 每件產(chǎn)品的成本是 p 元 , p 不 x 乊間符合一次函數(shù)關(guān)系 , 部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表 : 仸務(wù)完成后 , 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第 x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù) y ( 件 ) 不 x ( 天 ) 滿足如下關(guān)系 : y= 2 ?? + 20 ( 1 ≤ ?? 10 , 且 ?? 為整數(shù) ) ,40 ( 10 ≤ ?? ≤ 15 , 且 ?? 為整數(shù) ). 設(shè)李師傅第 x 天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為 W 元 . (3 ) 仸務(wù)完成后 , 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 2 9 9 元 . 工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度 : 如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過該平均值 , 則該工人當(dāng)天可獲得 20 元獎(jiǎng)金 , 請(qǐng)計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金 ? 天數(shù) ( x ) 1 3 6 10 每件成本p ( 元 ) 7 . 5 8 . 5 10 12 高頻考向探究 (3 ) 當(dāng) 1≤ x 10 時(shí) , 令 W= x2+ 16 x+ 2 6 0 = 2 9 9 , 解得 x 1 = 3, x 2 = 13 . 當(dāng) W 299 時(shí) ,3 x 1 3 , 又 1≤ x 1 0 , ∴ 3 x 10 . 當(dāng) 10≤ x ≤1 5 時(shí) , 令 W= 20 x+ 5 2 0 2 9 9 , 解得 x 11 . 0 5 , 又 10≤ x ≤1 5 , ∴ 10≤ x 11 . 05 . 綜上所述 3 x 11 . 0 5 , 又 x 為整數(shù) , ∴ x 的取值有 4 , 5 ,6, 7 ,8,9 ,1 0 , 1 1 , 共 8 個(gè) . ∴ 李師傅共可獲得 20 8 = 1 6 0 ( 元 ) 的獎(jiǎng)金 .
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