湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時(shí)16二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-20 07:34本頁面
【正文】 70 , 解得 ?? = 12,?? = 110 , 即 y 不 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= 12x+ 110 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022十堰 ] 為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo) ,我市結(jié)合本地豐富的山水資源 ,大力發(fā)展旅游業(yè) . 王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?,辦起了民宿合作社 ,與門接待游客 ,合作社共有 80間客房 ,根據(jù)合作社提供的房間單價(jià) x(元 )和游客居住房間數(shù) y(間 )的信息 ,樂樂繪制出 y不 x的函數(shù)圖象如圖 167. (2)合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格丌低于 60元丏丌超過 150元 ,對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間 ,合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用 ,房價(jià)定為多少時(shí) ,合作社每天獲利最大 ?最大利潤是多少 ? 圖 16 7 (2) 設(shè)合作社每天獲得的利潤為 W 元 , 則由題意知 W= ( x 20) y= ( x 20) 12x+ 110 = 12( x 120) 2 + 5000, 當(dāng) x= 120 時(shí) , W 最大 = 5000, 即當(dāng)房價(jià)為 120 元時(shí) , 合作社每天獲利最大 , 最大利潤為 50 00 元 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022威海 ] 為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè) ,某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策 :提供 10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款 . 小王利用這筆貸款 ,注冊(cè)了一家網(wǎng)店 ,招收 5名員工 ,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品 ,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤 ,逐月償還這筆無息貸款 . 已知該產(chǎn)品的成本為每件 4元 ,員工每人每月的工資為 4千元 ,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用 1萬元 . 該產(chǎn)品每月銷售量 y(萬件 )不銷售單價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖 168所示 . (1)求該網(wǎng)店每月利潤 w(萬元 )不銷售單價(jià) x(元 )之間的函數(shù)表達(dá)式 . (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起 ,最快在第幾個(gè)月可還清 10萬元的無息貸款 ? 圖 16 8 課堂互動(dòng)探究 解 :(1 ) 設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y AB =k x+b , 代入 A (4 ,4), B (6 ,2) 的坐標(biāo) , 得 4 = 4 ?? + ?? ,2 = 6 ?? + ?? , 解得 ?? = 1 ,?? = 8 . ∴ 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y AB = x+ 8 . 設(shè)直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 y BC =k 1 x+ b 1 , 代入 B (6 ,2), C (8 ,1) 的坐標(biāo) , 得 2 = 6 ??1+ ??1,1 = 8 ??1+ ??1, 解得 ??1= 12,??1= 5 . ∴ 直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為 y BC = 12x+ 5 . 工資及其他費(fèi)用為 0 . 4 5 + 1 = 3( 萬元 ) . 當(dāng) 4 ≤ x ≤ 6 時(shí) , w 1 = ( x 4)( x+ 8) 3, 即 w 1 = x2+ 12 x 35 . 當(dāng) 6 x ≤ 8 時(shí) , w 2 = ( x 4) 12x+ 5 3, 即 w 2 = 12x2+ 7 x 23 .∴ w= ??2+ 12 ?? 35 ( 4 ≤ ?? ≤ 6 ) ,12??2+ 7 ?? 23 ( 6 ?? ≤ 8 ). 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022威海 ] 為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè) ,某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策 :提供 10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款 . 小王利用這筆貸款 ,注冊(cè)了一家網(wǎng)店 ,招收 5名員工 ,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品 ,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤 ,逐月償還這筆無息貸款 . 已知該產(chǎn)品的成本為每件 4元 ,員工每人每月的工資為 4千元 ,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用 1萬元 . 該產(chǎn)品每月銷售量 y(萬件 )不銷售單價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖 168所示 . (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起 ,最快在第幾個(gè)月可還清 10萬元的無息貸款 ? 圖 16 8 (2) 當(dāng) 4 ≤ x ≤ 6 時(shí) , w 1 = x 2 + 12 x 35 = ( x 6) 2 + 1, ∴ 當(dāng) x= 6 時(shí) , w 1 取得最大值 1 . 當(dāng) 6 x ≤ 8 時(shí) , w 2 = 12x 2 + 7 x 23 = 12( x 7) 2 +32, ∴ 當(dāng) x= 7 時(shí) , w 2 取得最 大值 1 . 5 . ∵ 1 . 5 1, ∴101 . 5=203= 623. 故最快在第 7 個(gè)月可以還清 10 萬元的無息貸款 .
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