河北省20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)第15課時二次函數(shù)的實際應用課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 0 0 1 + 1 5 0 0 0 = 1 4 7 9 0 , ∵ 1 4 7 9 0 1 6 0 0 0 , ∴ 當 m= 10 時每星期銷售利潤丌能達到 ( 1 ) 中 W 的最大值 . ②∵ W= my2+ (3 0 m 5 0 0 ) y+ 1 5 0 0 0 , 當 y= 10 時 , W 最大 , ∴ 10 = 30 ?? 5002 ( ?? ), 解得 m= 5 0 , ∴ W= m 102+ (3 0 m 5 0 0 ) 10 + 1 5 0 0 0 = 200 m+ 1 0 0 0 0 = 2 0 0 50 + 1 0 0 0 0 = 2 0 0 0 0 . 故答案為 : 2 0 0 0 0 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 邯鄲一模 ] 某商場經(jīng)銷一種商品 , 已知其每件進價為 40 元 . 現(xiàn)在每件售價為 70 元 , 每星期可賣出 500 件 . 該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) : 若每件漲價 1 元 , 則每星期少賣出 10 件 。 若每件降價 1 元 , 則每星期多賣出 m ( m 為正整數(shù) ) 件 . 設(shè)調(diào)整價格后每星期的銷售利潤為 W 元 . (3 ) 若每件降價 5 元時的每星期銷售利潤丌低于每件漲價 15 元時的每星期銷售利潤 , 求 m 的取值范圍 . (3 ) 降價 5 元時銷售利潤為 : W= (7 0 40 5 ) (5 0 0 + 5 m ) = 1 2 5 m+ 1 2 5 0 0 , 漲價 15 元時的銷售利潤為 : W= 10 152+ 2 0 0 15 + 1 5 0 0 0 = 1 5 7 5 0 , ∵ 每件降價 5 元時的每星期銷售利潤丌低于每件漲價 15 元時的每星期銷售利潤 , ∴ 1 2 5 m+ 1 2 5 0 0 ≥1 5 7 5 0 . 解得 m ≥2 6 . 答 : m 的取值范圍是 m ≥26 ( m 為正整數(shù) ) . 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 4 河北 9 題 ] 某種正方形合金板材的成本 y ( 元 ) 不它的面積成正比 , 設(shè)邊長為 x 厘米 , 當 x= 3 時 , y= 1 8 , 那么當成本為 72 元時 , 邊長為 ( ) A . 6 厘米 B . 12 厘米 C . 24 厘米 D . 36 厘米 A 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運輸 , 擬用運營指數(shù) Q 量化考核司機的工作業(yè)績 .Q =W + 100, 而 W 的大小不運輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的 和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (1 ) 用含 x 和 n 的式子表示 Q 。 (2 ) 當 x= 7 0 , Q= 450 時 , 求 n 的值 。 (3 ) 若 n= 3, 要使 Q 最大 , 確定 x 的值 。 (4 ) 設(shè) n= 2, x= 4 0 , 能否在 n 增加 m %( m 0) 同時 x 減少 m % 的情況下 , Q 的值仍為 4 2 0 , 若能 , 求出 m 的值 。 若丌能 , 請說明理由 . 參考公式 : 拋物線 y= a x2+b x+c ( a ≠0 ) 的頂點坐標是 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??. 次數(shù) n 2 1 速度 x 40 60 指數(shù) Q 4 2 0 1 0 0 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 設(shè) W =k 1 x 2 +k 2 nx , ∴ Q =k 1 x 2 +k 2 n x+ 1 0 0 . 由表中數(shù)據(jù) , 得 420 = 4 0 2 ?? 1 + 2 40 ?? 2 + 100 ,100 = 6 0 2 ?? 1 + 1 60 ?? 2 + 100 , 解得 ?? 1 = 110,?? 2 = 6 , ∴ Q= 110x 2 + 6 n x+ 1 0 0 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 3 河北 25 題 ] 某公司在固定線路上運輸 , 擬用運營指數(shù) Q 量化考核司機的工作業(yè)績 .Q =W + 100, 而 W 的大小不運輸次數(shù) n 及平均速度 x ( k m / h ) 有關(guān) ( 丌考慮其他因素 ), W 由兩部分的和組成 : 一部分不 x 的平方成正比 , 另一部分不 x 的 n 倍成正比 . 試行中得到了表中的數(shù)據(jù) . (2 ) 當 x= 7 0 , Q= 450 時 , 求 n 的值 。 參考公式 : 拋物線 y= a x2+b x+c ( a ≠0 ) 的頂點坐標是 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ??. 次數(shù) n 2 1 速度
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