江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:03本頁(yè)面
【正文】 0 ＝ 2 k ＋ b ，) 解得????? k ＝－32，b ＝ 3 ，) 故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝－32x ＋ 3 . 3 ．在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A 坐標(biāo)為 （ 2 ， 3 ）， 點(diǎn) B 坐標(biāo)為 （ － 2 ， 1 ）， 則經(jīng)過 A ， B 兩點(diǎn)的直線的解析式為 ____ _________ ____ . y ＝ 12 x ＋ 2 4 ． （ 2022 原創(chuàng) ） 將一次函數(shù) y ＝ 2 x － 3 的圖象沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再沿 y 軸向上平移 8 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 所得直線的解析式為 （ ） A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 2 x － 1 C ． y ＝ 2 x ＋ 8 D ． y ＝ 2 x － 5 B ? 求函數(shù)表達(dá)式的步驟： ? （ 1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式； ? （ 2）根據(jù)已知條件列出有關(guān) k， b的方程組； ? （ 3）解方程組，求 k， b； ? （ 4）把 k， b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式． 歸納總結(jié) 重難點(diǎn) 3 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 重點(diǎn) 例 3 （ 2022 吉林 ） 小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā) ， 沿同一條路相向而行 ， 小玲跑步中途改為步行 ， 到達(dá)圖書館恰好用 30 min. 小東騎自行車以 300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程 y （ m ） 與各自離開出發(fā)地的時(shí)間 x （ min ） 之間的函數(shù)圖象如圖所示． （ 1 ） 家與圖書館之間的路程為 ____ ____ m ， 小玲步行的速度為 ____ ____ m/min ； 4 000 100 【解答】 由圖可知 ， 家與圖書館之間的路程為 4 000 m ， 小玲步行的速度為4 000 － 2 00030 － 10 ＝ 100 （ m/min ） ． （ 2 ） 求小東離家的路程 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 ， 并寫出自變量的取值范圍； 【解答】 ∵ 小東從圖書館到家的時(shí)間 x ＝4 000300＝403（ h ）， ∴ D （403， 0 ） ． 設(shè) CD 的解析式為 y ＝ k x ＋ b （ k ≠ 0 ） ． ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過 C （ 0 ， 4 000 ）， D （403， 0 ） 兩點(diǎn) ， ∴????? 403k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 4 000 ，) 解得????? k ＝－ 300 ，b ＝ 4 000.) ∴ CD 的解析式為 y ＝－ 300 x ＋ 4 000 ， ∴ 小東離家的 路程 y 與 x 的函數(shù)解析式為 y ＝－ 300 x ＋ 4 000 （ 0 ≤ x ≤403） ． ? （ 3）求兩人相遇的時(shí)間． 【解答】 設(shè) OA 的解析式為 y ＝ m x （ m ≠ 0 ）， ∵ 圖象過點(diǎn) A （ 10 ， 2 000 ） ∴ 10 m ＝ 2 000 ， 解得 m ＝ 200 ， ∴ OA 的解析式為 y ＝ 200 x （ 0 ≤ x ≤ 10 ） ∴????? y ＝－ 300 x ＋ 4 000 ，y ＝ 200 x ，) 解得????? x ＝ 8 ，y ＝ 1 600 ，) 答：兩人出發(fā) 8 分鐘相遇． ? 5．為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌的高度 y cm與椅子的高度 x cm（不含靠背） 都是按 y是 x的一次函數(shù)關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，如表列出了兩套符合條件課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 x cm 38． 0 課桌高度 y cm 75． 0 （ 1 ） 請(qǐng)求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 （ 不要求寫出 x 的取值范圍 ） ； （ 2 ） 現(xiàn)有一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們是否配套？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由． 解： （ 1 ） 設(shè) y ＝ k x ＋ b ，????? 75 ＝ 40 k ＋ b ， ＝ 38 k ＋ b ，得????? k ＝ ，b ＝－ 21 ， 即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y ＝ 2 ． 4 x － 2 1 ． （ 2 ） 現(xiàn)有一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們不配套 ， 理由：當(dāng) x ＝ 4 2 ． 0 時(shí) ， y ＝ 2 ． 4 4 2 ． 0 － 21 ＝ 7 9 ． 8 ， ∵ 7 8 ． 2 ≠ 7 9 ． 8 ， ∴ 一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們不配套． ? 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 ? （ 1）表格型 ? 當(dāng)未明確函數(shù)類型時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)在于識(shí)表，表中數(shù)據(jù)需看： 各行各列分屬自變量、因變量或是其他相關(guān)量； 差值一定（如 1， 3， 5， 7， ? ），則需觀察每?jī)蓚€(gè)相鄰因變量是否也差值一定（如 5， 10， 15， ? ），則此時(shí)為一次函數(shù)關(guān)系；若因變量呈現(xiàn)對(duì)稱趨勢(shì)（如－ 3，－ 1， 0， 1， 3， ? ），則此時(shí)為二次函數(shù)關(guān)系； c.若計(jì)算幾組自變量與因變量之積，恒相等，則為反比例函數(shù)． 方法指導(dǎo) ? （ 2）圖象型 ? a．觀察函數(shù)圖象設(shè)出函數(shù)解析式，并寫出自變量取值范圍； 象上已知兩點(diǎn)坐標(biāo)并運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，注意寫上自變量的取值范圍； ，對(duì)所解值進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符合實(shí)際意義 .
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