陜西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時9一次函數(shù)及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-18 03:03本頁面
【正文】 ? (3)將 z＝ 25代入解析式求出 a的值，就可以求出每臺的利潤，從而求出總利潤． 【解答】 (1 ) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ kx ＋ b . 由題意得????? 60 ＝ 10 k ＋ b ，50 ＝ 30 k ＋ b ，解得?????k ＝－12，b ＝ 65 ， ∴ y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝－12x ＋ 65. ∵ 該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 臺，但不超過 70 臺， ∴ 10 ≤ x ≤ 7 0. (2) 設(shè)每月銷售量 z ( 臺 ) 與售價 a ( 萬元 ∕ 臺 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 z ＝ ma ＋ n . 由函數(shù)圖象得，?????35 ＝ 55 m ＋ n ，15 ＝ 75 m ＋ n ，解得?????m ＝－ 1 ，n ＝ 90 ， ∴ z 與 a 之間的函數(shù)關(guān)系式為 z ＝－ a ＋ 90. (3) 當(dāng) z ＝ 25 時， a ＝ 65 ，成本 y ＝－12 50 ＋ 65 ＝ 40( 萬元 ) ， 總利潤為 25 (65 － 40 ) ＝ 625( 萬元 ) ． 答：該廠第一個月銷售這種機器的利潤為 625 萬元． ? 運用一次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題的關(guān)鍵是結(jié)合方程 (組 )、不等式的有關(guān)知識求解，在確定一次函數(shù)的解析式時，要注意自變量的取值范圍受實際條件的限制． ? 練習(xí) 3 甲、乙兩輛摩托車同時從相距 20 km的 A， B兩地出發(fā)，相向而行，圖中 l1， l2分別表示甲、乙兩輛摩托車離 A地的距離 s(km)與行駛時間 t(h)的函數(shù)關(guān)系． ? (1)分別求出表示 l1， l2所反映的函數(shù)關(guān)系式； ? (2)當(dāng)甲車離 A地的距離大于乙車離 A地的距離時，求 t的取值范圍． 解： (1) 由圖可得， l1的函數(shù)關(guān)系式為 s1＝20t ＝1003t ； 設(shè) l2的函數(shù)關(guān)系式為 s2＝ kt ＋ b . 把 (0,20) ， (,0 ) 代入 s2＝ kt ＋ b 中， 可得?????b ＝ 20 ， k ＋ b ＝ 0 ，解得?????k ＝ － 40 ，b ＝ 20 ， ∴ l2的函數(shù)關(guān)系式為 s2＝－ 40 t ＋ 2 0. (2) 根據(jù)題意可得1003t ＞－ 40 t ＋ 20 ， 解得 t ＞311， ∴ t 的取值范圍為 t ＞311.
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