（江西專用）20xx中考數(shù)學總復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)課件-預覽頁
【正文】 不能銷售完這批蜜柚． ? 5． （ 2022原創(chuàng)） 若一次函數(shù) y＝ kx＋ 2的圖象經(jīng)過點（ 1， 1），則其不經(jīng)過的象限是（ ） ? A．第一象限 B．第二象限 ? C．第三象限 D．第四象限 ? 【 解答 】 將點（ 1， 1）代入 y＝ kx＋ 2中，解得 k＝－ 1＜ 0，又 ∵ b＝ 2＞ 0， ? ∴ 該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選 C． C ? 1．已知一次函數(shù) y＝ 2x＋ 4． ? （ 1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象； ? （ 2）求圖象與 x軸的交點 A的坐標，與 y軸的交點 B的坐標； ? （ 3）在（ 2）條件下，求 △ AOB的面積； ? （ 4）利用圖象直接寫出：當 y0時， x的取值范圍． 解： （ 1 ） 如答圖所示． （ 2 ） 令 x ＝ 0 ， 則 y ＝ 4 ， 令 y ＝ 0 ， 則 x ＝－ 2 ， ∴ A （ － 2 ，0 ）， B （ 0 ， 4 ） ． （ 3 ） ∵ A （ － 2 ， 0 ）， B （ 0 ， 4 ）， ∴ OA ＝ 2 ， OB ＝ 4 ， ∴ S△ AOB＝12OA 吉林 ） 小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā) ， 沿同一條路相向而行 ， 小玲跑步中途改為步行 ， 到達圖書館恰好用 30 min. 小東騎自行車以 300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程 y （ m ） 與各自離開出發(fā)地的時間 x （ min ） 之間的函數(shù)圖象如圖所示． （ 1 ） 家與圖書館之間的路程為 ____ ____ m ， 小玲步行的速度為 ____ ____ m/min ； 4 000 100 【解答】 由圖可知 ， 家與圖書館之間的路程為 4 000 m ， 小玲步行的速度為4 000 － 2 00030 － 10 ＝ 100 （ m/min ） ． （ 2 ） 求小東離家的路程 y 關于 x 的函數(shù)解析式 ， 并寫出自變量的取值范圍； 【解答】 ∵ 小東從圖書館到家的時間 x ＝4 000300＝403（ h ）， ∴ D （403， 0 ） ． 設 CD 的解析式為 y ＝ k x ＋ b （ k ≠ 0 ） ． ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過 C （ 0 ， 4 000 ）， D （403， 0 ） 兩點 ， ∴????? 403k ＋ b ＝ 0 ，b ＝ 4 000 ，) 解得????? k ＝－ 300 ，b ＝ 4 000.) ∴ CD 的解析式為 y ＝－ 300 x ＋ 4 000 ， ∴ 小東離家的 路程 y 與 x 的函數(shù)解析式為 y ＝－ 300 x ＋ 4 000 （ 0 ≤ x ≤403） ． ? （ 3）求兩人相遇的時間． 【解答】 設 OA 的解析式為 y ＝ m x （ m ≠ 0 ）， ∵ 圖象過點 A （ 10 ， 2 000 ） ∴ 10 m ＝ 2 000 ， 解得 m ＝ 200 ， ∴ OA 的解析式為 y ＝ 200 x （ 0 ≤ x ≤ 10 ） ∴????? y ＝－ 300 x ＋ 4 000 ，y ＝ 200 x ，) 解得????? x ＝ 8 ，y ＝ 1 600 ，) 答：兩人出發(fā) 8 分鐘相遇． ? 5．為了保護學生的視力，課桌的高度 y cm與椅子的高度 x cm（不含靠背） 都是按 y是 x的一次函數(shù)關系配套設計的，如表列出了兩套符合條件課桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度 x cm 38． 0 課桌高度 y cm 75． 0 （ 1 ） 請求出 y 與 x 的函數(shù)關系式 （ 不要求寫出 x 的取值范圍 ） ； （ 2 ） 現(xiàn)有一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們是否配套？請通過計算說明理由． 解： （ 1 ） 設 y ＝ k x ＋ b ，????? 75 ＝ 40 k ＋ b ， ＝ 38 k ＋ b ，得????? k ＝ ，b ＝－ 21 ， 即 y 與 x 的函數(shù)關系式是 y ＝ 2 ． 4 x － 2 1 ． （ 2 ） 現(xiàn)有一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們不配套 ， 理由：當 x ＝ 4 2 ． 0 時 ， y ＝ 2 ． 4 4 2 ． 0 － 21 ＝ 7 9 ． 8 ， ∵ 7 8 ． 2 ≠ 7 9 ． 8 ， ∴ 一把高 4 2 ． 0 cm 的椅子和一張高 7 8 ． 2 cm 的課桌 ， 它們不配套． ? 一次函數(shù)的實際應用 ? （ 1）表格型 ? 當未明確函數(shù)類型時，關鍵點在于識表，表中數(shù)據(jù)需看： 各行各列分屬自變量、因變量或是其他相關量； 差值一定（如 1， 3， 5， 7， ? ），則需觀察每兩個相鄰因變量是否也差值一定（如 5， 10， 15， ? ），則此時為一次函數(shù)關系；若因變量呈現(xiàn)對稱趨勢（如－ 3，－ 1， 0， 1， 3， ? ），則此時為二次函數(shù)關系； c.若計算幾組自變量與因變量之積，恒相等，則為反比例函數(shù)． 方法指導 ? （ 2）圖象型 ? a．觀察函數(shù)圖象設出函數(shù)解析式，并寫出自變量取值范圍； 象上已知兩點坐標并運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，注意寫上自變量的取值范圍； ，對所解值進行檢驗，看是否符合實際意義 .
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