（江西專用）20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 數(shù) y ＝kx（ k 0 ）的圖象上 ， DA ⊥ OA ， 點(diǎn) P 在 y 軸負(fù)半軸上 ， OP ＝ 7 ． （ 1 ） 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和線段 PB 的長(zhǎng)； （ 2 ） 當(dāng) ∠ PDB ＝ 90176。教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第三章 函 數(shù) 第 11講 反比例函數(shù) 知識(shí)要點(diǎn) 江西 11 題 3 分 ） 如圖 ， 直線 l ⊥ x 軸于點(diǎn) P ， 且與反比例函數(shù) y 1 ＝k 1x（ x 0 ） 及 y 2 ＝k 2x（ x 0 ） 的圖象分別交于點(diǎn) A ，B ， 連接 OA ， OB ， 已知 △ OAB 的面積為 2 ， 則 k 1 － k 2 ＝ ____ ____ . 4 2 ． （ 2022 ， ∴∠ DBM ＋ ∠ BDM ＝ 90176。 江西 17 題 6 分 ） 如圖 ， 反比例函數(shù) y ＝kx（ k ≠ 0 ） 的圖象與正比例函數(shù) y ＝ 2 x 的圖象相交于 A （ 1 ， a ）， B 兩點(diǎn) ， 點(diǎn) C 在第四象限 ， CA ∥ y 軸 ， ∠ AB C ＝90176。 ， ∴∠ C ＝ ∠ ABD ， 在 Rt △ ABD 中 ， tan ∠ ABD ＝ADBD＝2 ＋ 21 ＋ 1＝ 2 ， 即 tan C ＝ 2 ． 5 ． （ 2022 | P 縱 |＝ | x | 九江模擬 ） 如圖 ， 已知 A （ － 4 ， n ）， B （ 2 ， － 4 ） 是一次函數(shù) y ＝ k x ＋ b和反比例函數(shù) y ＝mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （ 1 ） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2 ） 觀察圖象 ， 直接寫(xiě)出方程 k x ＋ b －mx＝ 0 的解； （ 3 ） 求 △ AOB 的面積； （ 4 ） 觀察圖象 ， 直接寫(xiě)出不等式 k x ＋ b －mx0 的解集． 解： （ 1 ） ∵ B （ 2 ， － 4 ） 在 y ＝mx上 ， ∴ m ＝－ 8 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝－8x. ∵ 點(diǎn) A （ － 4 ， n ） 在 y ＝－8x上 ， ∴ n ＝ 2 ， ∴ A （ － 4 ， 2 ） ． ∵ y ＝ k x ＋ b 的圖象經(jīng)過(guò) A （ － 4 ， 2 ）， B （ 2 ， － 4 ）， ∴????? － 4 k ＋ b ＝ 2 ，2 k ＋ b ＝－ 4.解得????? k ＝－ 1 ，b ＝－ 2.∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝－ x － 2 ． （ 2 ） ∵ A （ － 4 ， n ）， B （ 2 ， － 4 ） 是一次函數(shù) y ＝ k x ＋ b 的圖象和反比例函數(shù) y＝mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) ， ∴ 方程 k x ＋ b －mx＝ 0 的解是 x1＝－ 4 ， x2＝ 2 ． （ 3 ） ∵ 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝－ 2 ， ∴ 點(diǎn) C （ 0 ， － 2 ）， ∴ OC ＝ 2 ． ∴ S△ AOB＝ S△ BCO＋ S△ ACO＝12 2 4 ＋12 2 2 ＝ 6 ． （ 4 ） 不等式 k x ＋ b －mx0 的解集為－ 4 x 0 或 x 2 ． ? （ 1）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)及另一個(gè)交點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式：將已知點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式中，求得反比例函數(shù)解析式，然后再將另一交點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得到另一交點(diǎn)坐標(biāo)，最后將兩交點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，求出一次函數(shù)解析式（有時(shí)也會(huì)根據(jù)三角形面積求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)此步驟求解析式）； ? （ 2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)：將一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組求解，再根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)所在的象限，最終確定點(diǎn)的坐標(biāo)；若為正比例函數(shù)，則可根據(jù)對(duì)稱性求解． 方法指導(dǎo) ? （ 3）涉及與面積有關(guān)的問(wèn)題時(shí)， ① 要善于把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，對(duì)于不便直接求的面積往往可分割為易求的規(guī)則圖形面積進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)化； ② 要注意反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義的應(yīng)用：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作 x軸、 y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為 |k|.
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