20xx中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-預覽頁
【正文】 點式中即可得到變化后的解析式． ? 2．根據(jù)圖象變換求解析式 ? (1)將已知解析式化為頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k； ? (2)根據(jù)下表求出變化后的 a， h， k； － a (－ h， k) (－ h，－ k) 16 ? 1．二次函數(shù)與一元二次方程 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與 x軸的交點坐標是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的實數(shù)根，函數(shù)圖象與 x軸的交點情況可由對應方程的根的判別式 ① __________________的符號來判定 . b2－ 4ac 知識點六 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 17 b2－ 4 ac 的符號 b2－ 4 ac ② _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ③ _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ④ _ ______ _ 0 拋物線 y ＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸的交點的個數(shù) 兩個交點 ⑤ ______ 個交點 無交點 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 實數(shù)根的情況 ⑥ _____ _ 個不相等的實數(shù)根 兩個相等的實數(shù)根 沒有實數(shù)根 ＝ 一 兩 【注意】 用二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象估計一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0( a ≠ 0) 的根時，一元二次方程的根就是二 次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的橫坐標的值． 18 ? 2． 二次函數(shù)與不等式 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與直線 y＝ kx＋ m相交于點 M(x1， y1)， N(x2， y2)(x1x2)，當 a0時，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑦________________________，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑧ ____________________；當 a0時，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑨ ____________________，不等式 ax2＋ bx＋ckx＋ m的解集是⑩________________________. xx1或 xx2 x1xx2 x1xx2 xx1或 xx2 19 ? 例 1 (1)(2022 突破 重難點 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點 向上 (－ 2,4) 增大 1 － 5 20 ? 在求二次函數(shù)的最值時，要將一般式化為頂點式即可求解． ? 注意事項 21 ? 例 2 (2022岳陽改編 )已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 (4，－ 3)，并且當 x＝ 3時有最大值 4，求拋物線的解析式． 當 x＝ 3時 ， 有最大值 4， 求得頂點坐標為 (3,4)， 已知二次函數(shù)的圖經(jīng)過點 (4， － 3)， 設出二次函數(shù)解析式 y＝ a(x－ 3)2＋ 4，把 (4， － 3)代入求出 a值 ， 即可得到拋物線的解析式 ． ? 思路點撥 29 ? 【 解答 】 ： ∵ 當 x＝ 3時有最大值 4， ∴ 頂點坐標是 (3,4)， ? 設拋物線的解析式是 y＝ a(x－ 3)2＋ 4， ? 把 (4，－ 3)代入，得－ 3＝ a＋ 4，解得 a＝－ 7， ? 即拋物線的解析式是 y＝－ 7(x－ 3)2＋ 4＝－ 7x2＋ 42x－ 59. 30 ? 3． (2022183
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