20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第14講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 點(diǎn)式中即可得到變化后的解析式． ? 2．根據(jù)圖象變換求解析式 ? (1)將已知解析式化為頂點(diǎn)式 y＝ a(x－ h)2＋ k； ? (2)根據(jù)下表求出變化后的 a， h， k； － a (－ h， k) (－ h，－ k) 16 ? 1．二次函數(shù)與一元二次方程 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別式 ① __________________的符號(hào)來(lái)判定 . b2－ 4ac 知識(shí)點(diǎn)六 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 17 b2－ 4 ac 的符號(hào) b2－ 4 ac ② _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ③ _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ④ _ ______ _ 0 拋物線 y ＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 兩個(gè)交點(diǎn) ⑤ ______ 個(gè)交點(diǎn) 無(wú)交點(diǎn) 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 實(shí)數(shù)根的情況 ⑥ _____ _ 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ＝ 一 兩 【注意】 用二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象估計(jì)一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0( a ≠ 0) 的根時(shí)，一元二次方程的根就是二 次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值． 18 ? 2． 二次函數(shù)與不等式 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與直線 y＝ kx＋ m相交于點(diǎn) M(x1， y1)， N(x2， y2)(x1x2)，當(dāng) a0時(shí)，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑦_(dá)_______________________，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑧ ____________________；當(dāng) a0時(shí)，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑨ ____________________，不等式 ax2＋ bx＋ckx＋ m的解集是⑩________________________. xx1或 xx2 x1xx2 x1xx2 xx1或 xx2 19 ? 例 1 (1)(2022 突破 重難點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點(diǎn) 向上 (－ 2,4) 增大 1 － 5 20 ? 在求二次函數(shù)的最值時(shí)，要將一般式化為頂點(diǎn)式即可求解． ? 注意事項(xiàng) 21 ? 例 2 (2022岳陽(yáng)改編 )已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (4，－ 3)，并且當(dāng) x＝ 3時(shí)有最大值 4，求拋物線的解析式． 當(dāng) x＝ 3時(shí) ， 有最大值 4， 求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,4)， 已知二次函數(shù)的圖經(jīng)過(guò)點(diǎn) (4， － 3)， 設(shè)出二次函數(shù)解析式 y＝ a(x－ 3)2＋ 4，把 (4， － 3)代入求出 a值 ， 即可得到拋物線的解析式 ． ? 思路點(diǎn)撥 29 ? 【 解答 】 ： ∵ 當(dāng) x＝ 3時(shí)有最大值 4， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (3,4)， ? 設(shè)拋物線的解析式是 y＝ a(x－ 3)2＋ 4， ? 把 (4，－ 3)代入，得－ 3＝ a＋ 4，解得 a＝－ 7， ? 即拋物線的解析式是 y＝－ 7(x－ 3)2＋ 4＝－ 7x2＋ 42x－ 59. 30 ? 3． (2022183
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