20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第23講 矩形、菱形、正方形課件-預(yù)覽頁
【正文】 7 判定 (1) 有一個(gè)角是 ⑧ ____ ______ ，一組鄰邊 ⑨ __________ 的平行四邊形是正方形 ( 定義 ) ； (2) 一組鄰邊 ⑩ __________ 的矩形是正方形； (3) 一個(gè)角是 ? ______ ____ 的菱形是正方形； (4) 對(duì)角線 ? ________ ____________ 的平行四邊形是正方形； (5) 對(duì)角線 ? ________ ________________ 的四邊形是正方形 正方形 面積 計(jì)算 S ＝ a2( a 為正方形的邊長(zhǎng) ) ＝12l2( l 為對(duì)角線的長(zhǎng) ) 直角 相等 相等 直角 相等且互相垂直 相等且互相垂直平分 8 ? 1．如圖所示 知識(shí)點(diǎn)四 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系 9 2 ． 中點(diǎn)四邊形： 借助三角形中位線性質(zhì)即可判定任意四邊形的中點(diǎn)四邊形為 平行四邊形；再由兩條對(duì)角線的位置、長(zhǎng)短關(guān)系判斷中點(diǎn)四邊形為何種特殊平行四邊形，依據(jù)如下： 對(duì)角線????? 相等 → 矩形互相垂直 → 菱形相等、互相垂直平分 → 正方形 ????? 矩形 ―― →中點(diǎn)四邊形菱形菱形 ―― →中點(diǎn)四邊形矩形正方形 ―― →中點(diǎn)四邊形正方形 10 ? 例 1如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn) M是 AD邊的中點(diǎn)，且 BM＝ CM. ? 求證： (1)△ ABM≌ △ DCM； 重難點(diǎn) ② 對(duì)角線相等四邊形＋有三個(gè)內(nèi)角是直角 (2) 應(yīng)用矩形性質(zhì)計(jì)算的一般思路 ① 根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角，一條對(duì)角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，可用勾股定理或解直角三角形求線段的長(zhǎng)； ② 根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分， 可借助對(duì)角線的關(guān)系得到全等三角形； ③ 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，在矩形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算和證明中要注意這個(gè)結(jié)論的運(yùn) 用，建立能夠得到線段或角度的等量關(guān)系． 13 ? 1． (2022 ， ∠ DAF ＋ ∠ ADF ＝ 90176。 香坊 ) 已知邊長(zhǎng)為 5 的菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 長(zhǎng)為 6 ，點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD 上且 tan ∠ EAC ＝13 ，則 BE 的長(zhǎng)為 _ __ ______ __ _ . 3或 5 20 ? 【 例 3】 (2022 ， ∴∠ OAM ＝ ∠ OBN ＝ 135176。 ； ② 對(duì)角線互相垂直且相等； ③ 對(duì)角線平分一組對(duì)角得到 45176。 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 _ __ ______ __ _ . ①②③
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