20xx中考數(shù)學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數(shù) 第15講 二次函數(shù)的綜合與應用課件-預覽頁
【正文】 單價 x(元 )之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示． ? (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系式； 重難點 歸納 知識點一 二次函數(shù)的應用 3 ? 2．?？碱}型 ? 拋物線型的二次函數(shù)的實際應用，此類問題一般分為四種： ? (1)求高度，此時一般是求二次函數(shù)圖象的頂點的縱坐標，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值； ? (2)求水平距離，此時一般是令函數(shù)值 y＝ 0，解出所得一元二次方程的兩個根，求兩根之差的絕對值； ? (3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題； ? (4)用二次函數(shù)求利潤最大問題． 4 知識點二 二次函數(shù)與幾何的綜合 1 ． 最值問題 當二次函數(shù)的自變量 x 取全體實數(shù)時，我們可將二次函數(shù)的一般式 y ＝ ax2＋ bx＋ c ( a ≠ 0) 化成頂點式 y ＝ a ( x ＋b2 a)2＋4 ac － b24 a，直接可得函數(shù)最值為4 ac － b24 a，也就是拋物線頂點的縱坐標． 2 ． 存在性問題 注意靈活運用數(shù)形結合思想，可先假設存在，再借助已知條件求解，如果有解 ( 求出的結果符合題目要求 ) ，則 假設成立，即存在；如果無解 ( 推出矛盾或求出的結果不符合題目要求 ) ，則假設不成立，即不存在． 5 ? 3．動點問題 ? 通常利用數(shù)形結合、分類討論和轉化思想，借助圖形，切實把握圖形運動的全過程，動中取靜，選取某一時刻作為研究對象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解． 6 ? 例 1(2022 和 ∠ MNO＝ 90
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