河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習第一部分考點全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件-資料下載頁
2025-06-14 23:56本頁面
【正文】 ， 則購進乙種手機155 000 － 4 000 x2 500部 ． 根據(jù)題意 ， 得 (4 300 － 4 000) x ＋ (3 00 0 － 2 500) 155 000 － 4 000 x2 500≥ 20 000 ， 解得 x ≤ 22. ∵ 購進甲 ， 乙兩種手機的數(shù)量都為整數(shù) ， ∴ x 的最大值為 20 ， ∴ 應(yīng)該購進乙種手機的數(shù)量為155 000 － 4 000 202 500＝ 30. 答：商場應(yīng)購進甲種手機 20 部 ， 乙種手機 30 部 ． (2) 設(shè)甲種手機減少 t 部 ， 毛利潤為 y 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 4 000(20 － t ) ＋ 2 500 (30 ＋ 2 t ) ≤ 1 60 000 ， 解得 t ≤ 5. 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ (4 30 0 － 4 000)(2 0 － t ) ＋ (3 0 00 － 2 500)( 30 ＋ 2 t ) ＝ 7 00 t ＋ 21 000 . ∵ 700 ＞ 0 ， ∴ y 隨 t 的增大而增大 ， ∴ 當 t ＝ 5 時 ， y 有最大值 24 500 ， 此時甲種手機的數(shù)量為 20 － 5 ＝ 15( 部 ) ， 乙種手機的數(shù)量為 30 ＋ 2 5 ＝ 40( 部 ) ． 答：該商場購進甲種手機 15 部 ， 乙種手機 40 部時 ， 才能使全部銷售后獲得的毛利潤最大 ， 最大毛利潤為 24 500 元 ． 8 ． (2022 唐河縣二模 ) 一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地 ， 一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地 ， 兩車之間的距離 y ( 千米 ) 與行駛時間 x ( 小時 ) 的對應(yīng)關(guān)系如圖所示 ． (1) 甲乙兩地的距離是 _________ 千米； (2) 求快車和慢車的速度分別是多少？ (3) 求出兩車相遇后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (4) 請直接寫出當 x ＝ _________ 小時時 ， 兩車相距 300 千米 ． 解： (1) 600. (2) 根據(jù)題意 ， 結(jié)合圖象可知慢車總用時 10 小時 ， ∴ 慢車的速度為60010＝ 60( 千米 / 時 ) ． 設(shè)快車的 速度為 x 千米 / 時 ． 由圖象 ， 得 60 4 ＋ 4 x ＝ 600. 解得 x ＝ 90. ∴ 快車速度為 90 千米 / 時 ， 慢車速度為 60 千米 / 時 ． (3) ∵60090＝203( 小時 ) ， 60 203＝ 400( 千米 ) ， ∴ 當時間為203小時時 ， 快車已到達甲地 ， 此時慢車走了 400 千米 ， 根據(jù)題意 ， 結(jié)合圖象可知 ， 當 x ＝ 4 時 ， 兩車相遇 ， x ＝ 4 之后的圖象的轉(zhuǎn)折點表示快車到達甲地后 ， 慢車繼續(xù)向乙地行駛 ． 設(shè)兩車相遇后 ， 快車到達甲地前的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ k 1 x ＋ b 1 . 將 (4 ， 0) ， (203， 400) 代入 y ＝ k 1 x ＋ b 1 中 ，得到一次函數(shù)的關(guān)系式為 y ＝ 150 x － 600( 4 ≤ x ＜203) ．設(shè)兩車相遇后 ， 快車到達甲地后的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ k 2 x ＋ b 2 ，將 (203， 400) ， ( 10 ， 600) 代入 y ＝ k 2 x ＋ b 2 中 ，得到一次函數(shù)的關(guān)系式為 y ＝ 60 x (203≤ x ≤ 10) ．∴ 兩車相遇后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝????? 150 x － 600 ? 4 ≤ x ＜203? ，60 x ?203≤ x ≤ 10 ? . (4)2 或 6.
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