河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點全解 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用（3-19分）課件-文庫吧
2025-05-30 23:56 本頁面
【正文】 ． k ＞ 0 ， b ＜ 0 C ． k ＜ 0 ， b ＞ 0 D ． k ＜ 0 ， b ＜ 0 【答 案】 C 1. 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的增減性取決于 k 的符號： k ＞ 0 ， y 隨 x 的增大而增大； k＜ 0 ， y 隨 x 的增大而減小 .2. b 的符號決定了直線與 y 軸交點的位置： b ＞ 0 ， 直線交 y 軸于正半軸； b ＝ 0 ，直線交 y 軸于原點； b ＜ 0 ， 直線交 y 軸于負半軸 .類型二 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (2,2) 和 B (0,3) ， 求這個一次函數(shù)的解析 式 ． 解： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ， 把點 A (2,2) 和 B (0,3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? 2 k ＋ b ＝ 2 ，0 ＋ b ＝ 3 ， 解得????? k ＝－12，b ＝ 3. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝－12x ＋ 3. 類型三 一次函數(shù)圖象的平移 (2022 婁底 ) 將直線 y ＝ 2 x － 3 向右平移 2 個單位 ， 再向上平移 3 個單位后 ， 所得的直線的表達式為 ( ) A ． y ＝ 2 x － 4 B ． y ＝ 2 x ＋ 4 C ． y ＝ 2 x ＋ 2 D ． y ＝ 2 x － 2 【答案】 A 類型四 一次函數(shù)與方程 ? 組 ? 、 不等式的關(guān)系( 2022 邵陽 ) 如圖所示 ， 一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 的圖象與 x 軸相交于點 ( 2, 0) ，與 y 軸相交于點 ( 0, 4) ， 結(jié)合圖象可知 ， 關(guān)于 x 的方程 ax ＋ b ＝ 0 的解是 _________ ．【答案】 x ＝ 2 (2022 遵義 ) 如圖 ， 直線 y ＝ kx ＋ 3 經(jīng)過點 ( 2,0) ， 則關(guān)于 x 的不等式 kx ＋3 ＞ 0 的解集是 ( ) A ． x ＞ 2 B ． x ＜ 2 C ． x ≥ 2 D ． x ≤ 2 【答案】 B 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式 ? 組 ? 的關(guān)系：從函數(shù)的角度看 ， 就是尋求使一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的值大于 ? 或小于 ? 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看 ， 就是確定直線 y ＝ kx ＋ b 在 x 軸上 ? 或下 ? 方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合 . 類型五 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (2022 上海 ) 一輛汽車在某次行駛過程中 ， 油箱中的剩余油量 y ( 升 ) 與行駛路程 x ( 千米 ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系 ， 其部分圖象如圖所示 ． (1) 求 y 關(guān) 于 x 的函數(shù)關(guān)系式； ( 不需要寫定義域 ) ( 2) 已知當油箱中的剩余油量為 8 升時 ， 該汽車會開始 提 示加油 ， 在此次行駛過程中 ， 行駛了 500 千米時 ，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有 30 千米的路程 ， 在開往該加油站的途中 ， 汽車開始提示加油 ， 這時離加油站的路程是多少千米？【思路點撥】 (1) 先設(shè)出一次函數(shù)的解析式 ， 然后根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標 (0,60 )和 (150,45) ， 利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)題意 ， 可知先求出剩余油量為 8 升時的行駛路程 ， 再用總路程減去該路程即可求出此時離加油站的路程 ． 解： ( 1) 設(shè)該一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b .由圖象 ， 可知坐標 ( 0, 60) 和 ( 150, 45) 在該一次函數(shù)的圖象上 ，將 ( 0, 60) ， ( 150, 4
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