河南省20xx年中考數(shù)學總復習第一部分考點全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應用3-19分課件(編輯修改稿)
2025-07-11 23:56 本頁面
【文章內容簡介】 5) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得150 k ＋ b ＝ 45 ，b ＝ 60 ，解得k ＝－110，b ＝ 60.∴ y 關于 x 的函數(shù)關系式為 y ＝－110x ＋ 60.【自主作答】 (2) 令 y ＝－110x ＋ 60 ＝ 8 ， 則 x ＝ 520 ， ∴ 油箱中的剩余油量為 8 升時 ， 行駛了 520 千米 ， ∴ 500 ＋ 30 － 520 ＝ 10( 千米 ) ， ∴ 當油箱剩余 8 升油時 ， 汽車開始提示加油 ， 這時離加油站的路程是 10 千米 ． ( 201 8 懷化 ) 某學校積極響應懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號召 ， 綠化校園 ， 計劃購進 A ， B 兩種樹苗共 21 棵 ， 已知 A 種樹苗每棵 90 元 ， B 種樹苗每棵 70 元 ． 設購買 A 種樹苗 x 棵 ， 購買兩種樹苗所需費用為 y 元 ．( 1) 求 y 與 x 的函數(shù)表達式 ， 其中 0 ≤ x ≤ 21 ；( 2) 若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ， 請給出一種費用最省的方案 ，并求出該方案所需費用 ．【思路點撥】 (1) 購買 A 種樹苗為 x 棵 ， 則購買 B 種樹苗為 (21 － x ) 棵 ． 根據(jù) “ 總費用＝購買 A 種樹苗的總費用＋購買 B 種樹苗的總費用 ” ， 結合 A ， B 兩種樹苗的單價 ， 即可得到 y 與 x 的函數(shù)表達式； (2) 根據(jù) “ 購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ” ， 可求得 x ( 一次函數(shù)的自變量 ) 的取值范圍 ， 結合一次函數(shù)的增減性 ， 即可求得答案 ． 解： ( 1) 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ 90 x ＋ 70( 21 － x ) ＝ 20 x ＋ 1 470 ( 0 ≤ x ≤ 21) ．( 2) 根據(jù)題意 ， 得 21 － x ＜ x ，解得 x ＞ 10. 5.在 y ＝ 20 x ＋ 1 470 中 ，∵ 20 ＞ 0 ，【自主作答】 ∴ y 隨 x 的增大而增大 ． 又 x ＞ ， 且 x 為整數(shù) ， ∴ 當 x ＝ 11 時 ， y 有最小值 1 690 ， 此時 21 － 11 ＝ 10. 答：當購買 A 種樹苗為 11 棵 ， B 種樹苗為 10 棵時費用最省 ， 該方案所需的費用為 1 690 元 ． 一次函數(shù)的實際應用有兩種形式： 1. 單獨考查一次函數(shù)的實際應用 ? 1 ? 當試題沒有涉及一次函數(shù) 的圖象時 ， 往往通過以下步驟解決此類問題： ① 設定實際問題中的自變量和因變量； ② 通過方程和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； ③ 確定自變量的取值范圍； ④ 利用函數(shù)的性質解決問題； ⑤ 檢驗解是否滿足實際意義 . ? 2 ? 當試題涉及一次函數(shù)的圖象時 ， 解決此類問題的關鍵是： ① 讀懂橫 、 縱坐標代表的量； ② 拐點既是前一段函數(shù)變化的終點 ， 又是后一段函數(shù)的起點 ， 反映函數(shù)在這一時刻開始發(fā)生變化； ③ 平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變； ④ 交點：表示兩個函數(shù)的自變量與函數(shù)值分別對應相等 ， 交點是函數(shù)值大小變化的臨界點 . 2. 一次函數(shù)與方程 ? 組 ? 、 不等式結合的實際應用一次函數(shù)與不等式結合的實際問題的應用問題就是利用一次函數(shù) 、 不等式等知識解決問題 .? 1 ? 在涉及求最值問題時 ， 通常會利用一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值范圍求解 ； ? 2 ? 涉及方案問題 ， 常利用不等式解出相關量的范圍 ， 從而確定有幾種方案 ；? 3 ? 方程的應用通常適用于可以從已知題干中找出等量關系的問題 .1 ． ( 2022 平頂山一模 ) 已知一次函數(shù) y ＝ ( k ＋ 1) x ＋ b 的圖象與 x 軸負半軸相交 ， 且函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大 ， 則
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