山東省泰安市20xx年中考數學一輪復習第一部分系統(tǒng)復習成績基石第三章函數及其圖象第10講一次函數(編輯修改稿)
2025-07-09 03:01 本頁面
【文章內容簡介】 k＜ 2 B． k＞ 2 C． k＞ 0 D． k＜ 0 2． [2022撫順 ]一次函數 y＝－ x－ 2的圖象經過 ( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 B D 3．若實數 a， b， c滿足 a＋ b＋ c＝ 0，且 a＜ b＜ c，則函數 y＝ cx＋ a的圖象可能是 ( ) 4．如圖，平面直角坐標系中， △ ABC的頂點坐標分別是 A(1， 1)， B(3， 1)， C(2，2)，當直線 y＝ 2(1)x＋ b與 △ ABC有交點時，則 b的取值范圍是 ( ) A．－ 1≤b≤1 B ．－ ≤b≤1 C．－ ≤b≤ D ．－ 1≤b≤ C B 2121 21 21類型 一次函數關系式的確定 例 2?如圖，直線 l上有一點 P1(2， 1)，將點 P1先向右平移 1個單位，再向上平移 2個單位得到對應點 P2，點 P2恰好在直線 l上． (1)點 P2的坐標為 ________； (2)求直線 l的函數表達式； (3)若直線 y＝－ x＋ b經過點 P1，交 y軸于點 C，則 b的值是多少？已知直線 l與 x軸交于點 D，求 △ P1CD的面積是多少？ 規(guī)范解答 ： (1)(3， 3)． (1分 ) (2)設直線 l的函數表達式為 y＝ mx＋ n(m≠0) ． 將 P1(2， 1)， P2(3， 3)代入 y＝ mx＋ n， 得 3m＋ n＝ 3， 2m＋ n＝ 1， 解得 m＝ 2， n＝－ 3. ∴ 直線 l的函數表達式為 y＝ 2x－ 3.(5分 ) ?(3)如圖， ∵ 直線 y＝－ x＋ b經過點 P1(2， 1)， ∴1 ＝－ 2＋ b.∴b ＝ 3. ∴ 直線 CP1的函數表達式為 y＝－ x＋ 3. ∴ 點 C的坐標為 (0， 3)． 設直線 CP1與 x軸的交點為 E，則點 E(3， 0)． 當 y＝ 0時，有 2x－ 3＝ 0， 解得 x＝ . ∴ 點 D的坐標為 ( ， 0)． ∴S △ P1CD＝ S△ ECD－ S△ P1DE ＝ 3－ 1 ＝ .(9分 ) 232323232321 21解題要領 ?解題的關鍵： ① 根據平移的性質找出點 P2的坐標； ② 根據點的坐標利用待定系數法求出一次函數表達系式； ③ 利用分割圖形求面積法求出 △ P1CD的面積． 5． [2022常州 ]一個正比例函數的圖象經過 (2，－ 1)，則它的
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