江西專用20xx中考數學總復習第一部分教材同步復習第三章函數第10講一次函數課件(編輯修改稿)
2025-07-12 20:03 本頁面
【文章內容簡介】 層部分的長度為 y cm，經測量，得到如下數據： 命題點 2 一次函數的實際應用 （ 5年 3考 ） 單層部分的長度 x（ cm） ? 4 6 8 10 ? 150 雙層部分的長度 y（ cm） ? 73 72 71 ____ ? ____ 70 0 ? （ 1）根據表中數據的規(guī)律，完成以下表格，并直接寫出 y關于 x的函數解析式； ? （ 2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為 120 cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度； ? （ 3）設挎帶的長度為 l cm，求 l的取值范圍． 解： （ 1 ） 觀察表格可知 ， y 是 x 的一次函數 ， 設 y ＝ k x ＋ b ， 則有????? 4 k ＋ b ＝ 73 ，6 k ＋ b ＝ 72 ，解得????? k ＝－12，b ＝ 75 ， ∴ y ＝－12x ＋ 7 5 ． 當 x ＝ 10 時 ， y ＝ 70 ；當 x ＝ 150 時 ， y ＝ 0. 補全表格如下所示： 單層部分的長度 x（ cm） ? 4 6 8 10 ? 150 雙層部分的長度 y（ cm） ? 73 72 71 70 ? 0 （ 2 ） 由題意????? x ＋ y ＝ 120 ，y ＝－12x ＋ 75 ，解得????? x ＝ 90 ，y ＝ 30 ， ∴ 單層部分的長度為 90 cm. （ 3 ） 由題意 ， 當 y ＝ 0 時 ， x ＝ 150 ， 當 x ＝ 0 時 ， y ＝ 75 ， ∴ 75 ≤ l ≤ 150. ? 類型 2 圖象型 4 ． （ 2022 江西 21 題 9 分 ） 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧 ， 幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚 ， 到了收獲季節(jié) ，已知該蜜柚的成本價為 8 元 / 千克 ， 投入市場銷售時 ， 調查市場行情 ， 發(fā)現該蜜柚銷售不會虧本 ， 且每天銷售量y （ 千克 ） 與銷售單價 x （ 元 / 千克 ） 之間的函數關系如圖所示． （ 1 ） 求 y 與 x 的函數關系式 ， 并寫出 x 的取值范圍； （ 2 ） 當該品種的蜜柚定價為多少時 ， 每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3 ） 某農戶今年共采摘蜜柚 4 800 千克 ， 該品種蜜柚的保質期為 40 天 ， 根據 （ 2 ）中獲得最大利潤的方式進行銷售 ， 能否銷售完這批蜜柚？請說明理由． 解： （ 1 ） 設 y 與 x 的函數關 系式為 y ＝ k x ＋ b （ k ≠ 0 ）， 將 （ 10 ， 200 ），（ 15 ， 150 ） 代入 y ＝ k x ＋ b （ k ≠ 0 ） 中 ， 得????? 10 k ＋ b ＝ 200 ，15 k ＋ b ＝ 150 ，解得????? k ＝－ 10 ，b ＝ 300 ， ∴ y 與 x 的函數關系式為 y ＝－ 10 x ＋ 300 （ 8 ≤ x ≤ 30 ） ． （ 2 ） 設每天銷售獲得的利潤為 w 元 ， 則 w ＝ （ x － 8 ） y ＝ （ x － 8 ）（ － 10 x ＋ 300 ） ＝－ 10 （ x － 19 ）2＋ 1 210 ， ∵ 8 ≤ x ≤ 30 ， ∴ 當 x ＝ 19 時 ， w 取得最大值 ， 最大值為 1 210 元． 答：當該品種的蜜柚定價為 19 元 /千克時 ， 每天銷售獲得的利潤最大 ， 最大利潤為 1 210 元． ? （ 3） 由 （ 2） 知，當獲得最大利潤時，定價為 19元 /千克， ?則每天的銷售量為 y＝－ 10 19＋ 300＝ 110（千克）， ? ∵ 該品種蜜柚的保質期為 40天， ∴ 銷售總量為 40 110＝ 4 400（千克）． ?又 ∵ 4 4004 800， ∴ 不能銷售完這批蜜柚． ? 5． （ 2022江西 22題 8分） 甲、乙兩人在 100 m直道 AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在 A， B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為 5 m/s和 4 m/s. ? （ 1）在坐標系中，虛線表示乙離 A端的距離 s（單位： m） 與運動時間 t（單位： s） 之間的函數圖象（ 0≤ t≤200 ），請在同一坐標系中用實線畫出甲離 A端的距離 s與運動時間 t之間的函數圖象（ 0≤ t≤200 ）． ? （ 2）根據（ 1）中所畫圖象，完成下列表格： 兩人相遇次數 （單位：次） 1 2 3 4 ? n 兩人所跑路程之 和（單位： m） 100 300 ____ ____ ? _________ 500 700 200n－ 100 ? （ 3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個 100 m內， t與 s的函數解析式，并指出自變量 t的取值范圍． ? ②求甲、乙第 6次相遇時 t的值． ? 解： （ 1） 如答圖： ? （ 2） 甲和乙第一次相遇時，兩人所跑路程之和為 100 m， ? 甲和乙第二次相遇時，兩人所跑路程之和為 100 2＋ 100＝ 300（ m）， ? 甲和乙第三次相遇時，兩人所跑路程之和為 200 2＋ 100＝ 500（ m）， ? 甲和乙第四次相遇時，兩人所跑路程之和為 300 2＋ 100＝ 700（ m）， ? ? ? 甲和乙第 n次相遇時，兩人所跑路程之和為（ n－ 1） 100 2＋ 100＝ 200n－ 100（ m）．
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