20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ______ 繞頂點 180176。 － a ( h ， k ) 旋轉(zhuǎn) 變換 繞原點 180176。 － a ③ __________________ (3) 將變化后的 a ， h ， k 代入頂點式中即可得到變化后的解析式． ? 2．根據(jù)圖象變換求解析式 ? (1)將已知解析式化為頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k； ? (2)根據(jù)下表求出變化后的 a， h， k； － a (－ h， k) (－ h，－ k) 16 ? 1．二次函數(shù)與一元二次方程 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與 x軸的交點坐標(biāo)是一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0)的實數(shù)根，函數(shù)圖象與 x軸的交點情況可由對應(yīng)方程的根的判別式 ① __________________的符號來判定 . b2－ 4ac 知識點六 二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 17 b2－ 4 ac 的符號 b2－ 4 ac ② _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ③ _ ____ _ 0 b2－ 4 ac ④ _ ______ _ 0 拋物線 y ＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸的交點的個數(shù) 兩個交點 ⑤ ______ 個交點 無交點 一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 實數(shù)根的情況 ⑥ _____ _ 個不相等的實數(shù)根 兩個相等的實數(shù)根 沒有實數(shù)根 ＝ 一 兩 【注意】 用二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象估計一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c＝ 0( a ≠ 0) 的根時，一元二次方程的根就是二 次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)的值． 18 ? 2． 二次函數(shù)與不等式 ? 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)與直線 y＝ kx＋ m相交于點 M(x1， y1)， N(x2， y2)(x1x2)，當(dāng) a0時，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是 ⑦________________________，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑧ ____________________；當(dāng) a0時，不等式 ax2＋ bx＋ ckx＋ m的解集是⑨ ____________________，不等式 ax2＋ bx＋ckx＋ m的解集是⑩________________________. xx1或 xx2 x1xx2 x1xx2 xx1或 xx2 19 ? 例 1 (1)(2022成都改編 )二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 1圖象的開口方向是 __________(填 “ 向上 ” 或 “ 向下 ” )． ? (2)(2022哈爾濱 )拋物線 y＝ 2(x＋ 2)2＋ 4的頂點坐標(biāo)為______________. ? (3)(2022廣州 )已知二次函數(shù) y＝ x2，當(dāng) x＞ 0時， y隨 x的增大而__________(填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” )． ? (4)當(dāng) x＝ ________時，二次函數(shù) y＝－ 2(x－ 1)2－ 5的最大值是__________. 重難點 突破 重難點 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點 向上 (－ 2,4) 增大 1 － 5 20 ? 在求二次函數(shù)的最值時，要將一般式化為頂點式即可求解． ? 注意事項
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