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正文內(nèi)容

廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件(編輯修改稿)

2024-07-14 18:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 b≠0 b1 ) > 1 1 答案: A 解析: ∵ 函數(shù) y = x 2 - 2 x + b 的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點,∴????? Δ = ? - 2 ?2 - 4 b 0 ,b ≠ 0.解得 b < 1 ,且 b ≠ 0. 確定二次函數(shù)的關(guān)系式 4. 若拋物線 y = ax2 + bx + c 的頂點是 A(2,1) ,且經(jīng)過點 B(1,0),則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y= __________. 答案: - x2 + 4x- 3 圖象沿 y 軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點 A(1, m), B(4, n)平移后的對應(yīng)點分別為點 A′ , B′ .若曲線段 AB 掃過 ) 的面積為 9(圖中的陰影部分 ),則新圖象的函數(shù)表達式是 ( 圖 343 5 . (2022 年江蘇鹽城 ) 如圖 3 4 3 ,將函數(shù) y = 12 ( x - 2) 2 + 1 的 A . y =12( x - 2)2- 2 B . y =12( x - 2)2+ 7 C . y =12( x - 2)2- 5 D . y =12( x - 2)2+ 4 答案: D 解析: ∵ 函數(shù) y =12( x - 2)2+ 1 的圖象過點 A (1 , m ) , B (4 ,n ) , ∴ m =12 (1 - 2)2+ 1 =32, n =12(4 - 2)2+ 1 = 3. ∴ A??????1 ,32,B (4,3) .過點 A 作 AC ∥ x 軸,交 B ′ B 的延長線于點 C ,則 C??????4 ,32.∴ AC = 4 - 1 = 3. ∵ 曲線段 AB 掃過的面積為 9( 圖中的陰影部分 ) ,∴ AC AA ′ = 3 AA ′ = 9. ∴ AA ′ = 3. 即將函數(shù) y =12( x - 2)2+ 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象, ∴ 新圖象的函數(shù)表達式是 y =12( x - 2)2+ 4. 故選 D. 6. 拋物線 y = ax2 + bx + c(a≠ 0) 與 x 軸交于點 A( - 4,0) , B(2,0),與 y 軸交于點 C(0,2).求拋物線的解析式 . 解: 設(shè)這條拋物線的 解析式為 y= a(x+ 4)(x- 2), 根據(jù)題意,得 a(0+ 4)(0- 2)= 2. 解得 a =-14. ∴ 這條拋物線的解析式為 y =-14( x + 4)( x - 2) . 解: (1)∵ a=- 2,而- = 3,解得 b= 12. 7.(2022 年云南改編 )已知二次函數(shù) y=- 2x2 + bx+ c 圖象的 頂點坐標(biāo)為 (3,8),該二次函數(shù)圖象的對稱軸與 x 軸的交點為 A, M 是這個二次函數(shù)圖象上的點, O 是原點 . (1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)設(shè) S 是△ AMO 的面積,求滿足 S= 9 的所有點 M 的坐標(biāo) . b 2a 把 (3,8)代入 y=- 2x2 + 12x+ c 中,得 c=- 10. ∴ 解析式為 y=- 2x2 + 12x- 10. (2) 設(shè) M ( m ,- 2 m2+ 12 m - 10) , ∴ S =12OA | yM|= 9 , ∴ | yM|= |- 2 m2+ 12 m - 10| = 6. ① 當(dāng)- 2 m2+ 12 m - 10 = 6 時, 解得 m1= 2 , m2= 4. ∴ M1(2,6) , M2(4,6) . ② 當(dāng)- 2 m2+ 12 m - 10 =- 6 時, 解得 m1= 3 + 7 , m2= 3 - 7 . ∴ M3(3 + 7 ,- 6) , M4(3 - 7 ,- 6) . [解題技巧 ](1)當(dāng)已知拋物線 上三點求二次函數(shù)的解析式 時,一般采用一般式 y= ax2 + bx+ c(a≠0); (2)當(dāng)已知拋物線頂點坐標(biāo) (或?qū)ΨQ軸或最大、最小值 )求解 析式時,一般采用頂點式 y= a(x- h)2 + k; (3)當(dāng)已知拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)求二次函數(shù) 的解析式 時,一般采用兩根式 y= a(x- x1)(x- x2). 二次函數(shù)的綜合運用
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