安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第三章函數(shù)及其圖像第12講二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-09 16:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 解得 m＝ 1. ∴ y1＝ 2x2－ 4x＋ 3＝ 2(x－ 1)2＋ 1. ∵ y1＋ y2與 y1為 “同簇二次函數(shù) ”， ∴ 可設(shè) y1＋ y2＝ k(x－ 1)2＋ 1(k0)， 則 y2＝ k(x－ 1)2＋ 1－ y1＝ (k－ 2)(x－ 1)2. 由題意可知 ， 函數(shù) y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0， 5)， 則 (k－ 2) (－ 1)2＝ 5. ∴ k－ 2＝ 5. ∴ y2＝ 5(x－ 1)2＝ 5x2－ 10x＋ 5. 當(dāng) 0≤ x≤ 3時(shí) ， 根據(jù)函數(shù) y2的圖象可知 ， y2的最大值為 5 (3－ 1)2＝ 20. 4． [2022 安徽， T16， 8分 ]已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， －1)， 且經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0， 0)， 求該函數(shù)的解析式． 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝ a(x－ 1)2－ 1(a≠ 0)． ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0， 0)， ∴ a(0－ 1)2－ 1＝ 0， 解得 a＝ 1. ∴ 該函數(shù)解析式為 y＝ (x－ 1)2－ 1. 類(lèi)型 1 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1． [2022 成都 ]關(guān)于二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 1， 下列說(shuō)法正確的是( ) A． 圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 1) B． 圖象的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè) C． 當(dāng) x＜ 0時(shí) ， y的值隨 x值的增大而減小 D． y的最小值為－ 3 D 解題要領(lǐng) ?拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較大小的基本方法： ① 利用拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，把各點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同側(cè)，再利用二次函數(shù)的增減性進(jìn)行比較大??； ② 當(dāng)已知具體的拋物線的解析式及相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定時(shí)，可先求出相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后比較大??； ③ 利用 “ 開(kāi)口向上，拋物線上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸越近，點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小，開(kāi)口向下，拋物線上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸越近，點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大 ” 也可以比較大?。? 2.[2022 青島 ]已知一次函數(shù) y＝ x＋ c的圖象如圖 ， 則二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( ) baA 3． [2022 濰坊 ]已知二次函數(shù) y＝－ (x－ h)2(h為常數(shù) )， 當(dāng)自變量 x的值滿足 2≤ x≤ 5時(shí) ， 與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y的最大值為－ 1， 則 h的值為( ) A． 3或 6 B． 1或 6
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