河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第9講函數(shù)及其圖象3分課件(編輯修改稿)
2025-07-18 00:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 M ＝ 45176。 ， 由題意 ， 可知 CM＝ x . 分三種情況： ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 2 時(shí) ， 如解圖 1 所示 ， 設(shè)邊 CD 與 PM 交于點(diǎn) E . ∵∠ P M N ＝ 45 176。 ， ∴△ M E C 是等腰直角三角形 ， ∴ CE ＝ CM ＝ x .此時(shí)矩形 ABC D與 △ P M N 重疊部分是 △ E M C ，∴ y ＝ S △ E M C ＝12CM CE ＝12x2， 此時(shí)間段 y 與 x 的函數(shù)圖象是過原點(diǎn)和點(diǎn) (2 ， 2) 的開口向上的拋物線的一部分 ， 故選項(xiàng) B 和 D 錯(cuò)誤；② 當(dāng)點(diǎn) D 在邊 PN 上時(shí) ， 如解圖 2 所示 ， 設(shè) AD 與 PM 交于點(diǎn) H . ∵∠ N ＝ 45176。 ， CD ＝ 2 ， ∴ CN ＝ CD ＝ 2 ， ∴ CM ＝ 6 － 2 ＝ 4 ， 即此時(shí) x ＝ 4. 當(dāng) 2 ＜ x ≤ 4 時(shí) ， 如解圖 3 所示 ， 矩形 ABCD 與 △ P MN 的重疊部分是直角梯形HMCD ， 過 H 作 HF ⊥ MN 于點(diǎn) F ， 則四邊形 HFC D 是矩形 ， ∴ HF ＝ CD ＝ 2 ， DH ＝CF . ∵∠ PMN ＝ 45176。 ， ∴△ MHF 是等腰直角三角形 ， ∴ MF ＝ HF ＝ 2 ， ∴ DH ＝ CF ＝ x－ 2 ， ∴ y ＝ S 直角梯形 H MCD ＝12CD ( DH ＋ CM ) ＝12 2 ( x － 2 ＋ x ) ＝ 2 x － 2 ， 此時(shí)間段 y 與 x的函數(shù)圖象是一條線段 ， 故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； ③ 當(dāng) 4 ＜ x ≤ 6 時(shí) ， 如解圖 4 所示 ， 設(shè)邊 CD 與 PN 交于點(diǎn) G ， 邊 AD 與 PN 交于點(diǎn) K ， 矩形 ABCD 與 △ PMN 的重疊部分是五邊形 H MCG K ， 過 H 作 HO ⊥ MN 于點(diǎn)O ， 則四邊形 HOC D 是矩形 ， ∴ HO ＝ CD ＝ 2 ， HD ＝ OC ． ∵∠ PMN ＝ 45176。 ， ∴△ MH O 是等腰直角三角形 ， ∴ OM ＝ HO ＝ 2 ， ∴ DH ＝ OC ＝x － 2. ∵∠ N ＝ 45176。 ， ∴△ GCN 和 △ KDG 都是等腰直角三角形 ． 又 MN ＝ 6 ， CM ＝ x ，∴ CG ＝ CN ＝ 6 － x ， ∴ DK ＝ DG ＝ 2 － (6 － x ) ＝ x － 4 ， ∴ y ＝ S 梯形HMC D－ S △KDG＝12CD ( DH＋ CM ) －12DG2＝12 2 ( x － 2 ＋ x ) －12( x － 4)2＝－12x2＋ 6 x － 10 ， 此時(shí)間段 y 與 x 的函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分 ， 故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 ． 綜上所述 ， 可知選項(xiàng) A 正確 ，故選 A ． 【答案】 A ( 2022 廣安 ) 已知點(diǎn) P 為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn) ， 動點(diǎn) M 從點(diǎn) P 出發(fā) ， 沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一周 ， 設(shè)點(diǎn) M 的運(yùn)動時(shí)間為 x ， 線段 PM 的長度為 y ， 表示 y 與 x 的函數(shù)圖象大致如圖所示 ， 則該封閉圖形可能是 ( )【解析】 y 與 x 的函數(shù)圖象分為三段 ， 而選項(xiàng) B 和選項(xiàng) C 中的封閉圖形都有 4條線段 ， 其圖象要分四段 ， 故選項(xiàng) B ， C 錯(cuò)誤；選項(xiàng) D 中的封閉圖形為圓 ， 根據(jù)圓的性質(zhì) ， 可知 y 與 x 的函數(shù)圖象為對稱的兩段 ， 故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；選項(xiàng) A 中的封閉圖形為三角形 ， 點(diǎn) M 在三邊上運(yùn)動對應(yīng)三段圖象 ， 且點(diǎn) M 在點(diǎn) P 的對邊上運(yùn)動時(shí) ， PM的長有最小值 ， 故選項(xiàng) A 中的圖形符合題意 ， 故選 A ．
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