河南省20xx年中考數學總復習第一部分考點全解第一章數與式第3講分式3-8分課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:23 本頁面
【文章內容簡介】 的范圍內的整數有－ 2 ， － 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 若使分式有意義 ， x 只能取 0 ，－ 2.當 x ＝ 0 時 ，原式＝－12.( 或當 x ＝－ 2 時 ， 原式＝14) 類型一 分式的概念和基本性質 (2022 武漢 ) 若分式1x ＋ 2 在實數范圍內有意義 ， 則實數 x 的取值范圍是( ) A ． x ＞ － 2 B ． x ＜ － 2 C ． x ＝－ 2 D ． x ≠ － 2 【解析】 直接利用分式有意義的條件分析得出答案 ． ∵ 分式1x ＋ 2在實數范圍內有意義 ， ∴ x ＋ 2 ≠ 0 ， ∴ x ≠ － 2 ， 故選 D ． 【答案】 D 類型二 分式的運算 (2022 威海 ) 化簡 ( a － 1)247。 (1a － 1) a 的結果是 ( ) A ．－ a2 B ． 1 C ． a2 D ．－ 1 【解析】 原式＝ ( a － 1)247。1 － aa a ＝ ( a － 1)a－ ? a － 1 ? a ＝－ a 2 ， 故選 A ． 【答案】 A 1. 分式運算的一般步驟： ? 1 ? 有括號的先計算括號內的； ? 2 ? 將除法轉化為乘法運算； ? 3 ? 分式的分子 、 分母能因式分解的首先進行因式分解； ? 4 ? 約分； ? 5 ? 進行加減法運算時 ， 如果是異分母分式 ， 應先通分化為同分母分式 ， 再按照同分母加減法則進行運算 ? 即分母不變 ， 分子相加減 ? . 2. 分式化簡與解分式方程切勿混淆 ， 切記分式化簡時 ， 通分后不要去掉分母 . 類型三 分式的化簡求值( 20 18 遵義 ) 化簡分式 (a 2 － 3 aa 2 － 6 a ＋ 9＋23 － a) 247。a － 2a 2 － 9， 并在 2 ， 3 ， 4 ， 5 這四個數中取一個合適的數作為 a 的值代入求值 ．解： 原式＝ [a ? a － 3 ?? a － 3 ?2－2a － 3] 247。a － 2? a ＋ 3 ?? a － 3 ?＝ (aa － 3－2a － 3) ? a ＋ 3 ?? a － 3 ?a － 2＝a － 2a － 3? a ＋ 3 ?? a － 3 ?a － 2＝ a ＋ 3.若使分式有意義 ， 則 a ≠ － 3 ， 2 ， 3 ，∴ 取 a ＝ 4 或 5 ，當 a ＝ 4 時 ， 原式＝ 4 ＋ 3 ＝ 7. ( 或當 a ＝ 5 時 ， 原式＝ 5 ＋ 3 ＝ 8) 分式化簡求值的一般步驟： (1) 先將分式進行化簡 ， 化簡步驟同分式運算的一般步驟； (2) 把未知數的取值代入化簡后的式子中 ， 求代數式的值 ． [ 當未知數的值沒有明確給 出時 ， 所選取的未知數的值必須使原分式中各分式及化簡過程中的分式都有意義( 即分母均不為 0) ， 且除式不為 0( 即除式的分子不為 0) ] 1 ． ( 2022 開封二模 ) 化簡 1a － 2 － 2 aa 2 － 4 的結果等于 ____ _____ . － 1a ＋ 2 2 ． (2022 平頂山二模 ) 先化簡
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