廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2024-07-18 12:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 ）的解析式； （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，使得 ∠ MCB=15176。 ？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 1125 解：（ 1）將點(diǎn) C（ 0， 3）代入 y=x+m，可得 m=3. （ 2）將 y=0代入 y=x3,得 x=3. 所以點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 0） . 將（ 0， 3），（ 3， 0）代入 y=ax2+b中，得 答圖 1121 b=3, 9a+b=0. { 解得 A= , b=3. { 所以二次函數(shù)的解析式為 y= x23. （ 3）存在，如答圖 1121,分以下兩種情況： ①若點(diǎn) M在點(diǎn) B上方，設(shè) MC交 x軸于點(diǎn) D， 則 ∠ ODC=45176。 +15176。 =60176。 ， ∴ OD=OC178。tan30 176。 = . 設(shè) DC為 y=kx3，代入（ 3， 0），可得 k=3， 聯(lián)立兩個(gè)方程，得 { y=3x3, y= x23. 解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2=3 , y2=6. ∴M1 （ 3 ， 6）； ②若點(diǎn) M在點(diǎn) B下方，設(shè) MC交 x軸于點(diǎn) E，則 ∠ OEC=45176。 15176。 =30176。 ， ∴ OE=OC178。tan60 176。 =3 . 設(shè) EC為 y=kx3，代入（ 33， 0） ,得 k= 聯(lián)立兩個(gè)方程，得 解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2= , y2=2. ∴M 2（ ， 2） . 綜上所述 ,M的坐標(biāo)為（ 3 ， 6）或（ ， 2）． 7. (2022廣東 )如圖 1126，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+ax+b交 x軸于 A(1， 0)， B(3， 0)兩點(diǎn)，點(diǎn) P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線 BP與 y軸相交于點(diǎn) C. (1)求拋物線 y=x2+ax+b的解析式； (2)當(dāng)點(diǎn) P是線段 BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 圖 1126 解： (1)將點(diǎn) A(1,0),B(3,0)代入拋物線y=x2+ax+b，得 0=12+a+b, 0=32+3a+b. 解得 a=4， b=3. { { ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x3. (2)∵ 點(diǎn) C在 y軸上， ∴ 點(diǎn) C的橫坐標(biāo) x=0. ∵ 點(diǎn) P是線段 BC的中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo) xP= . 又 ∵ 點(diǎn) P在拋物線 y=x2+4x3上， ∴ yP= . ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 . 考點(diǎn)三 :二次函數(shù)的最值問題 8. （ 2022廣州改編）已知二次函數(shù) y=x2，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”） 。當(dāng) x= ____時(shí) ,y有最 ________值為 ________. 增大 0 小 0 9. (2
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