廣東省20xx年中考數(shù)學復習第一部分知識梳理第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-展示頁
2025-06-30 12:25本頁面
【正文】 B. 對稱軸是 x=m C. y的最大值為 0 D. 與 y軸不相交 5.（ 2022廣安改編）拋物線 y=（ x2） 21可以由拋物線y=x2先向 單位長度，然后向 單位長度而得到 . 右平移 2個 下平移 1個 6. （ 2022廣東）如圖 1125，已知頂點為 C（ 0， 3）的拋物線 y=ax2+b（ a≠0 ）與 x軸交于 A， B兩點，直線 y=x+m過頂點 C和點 B． （ 1）求 m的值； （ 2）求函數(shù) y=ax2+b（ a≠0 ）的解析式； （ 3）拋物線上是否存在點 M，使得 ∠ MCB=15176。 k. 口訣：左 +右 ，上 +下 ． 再向上（下）平移 k個單位先向左（右）平移 h個單位 5. 二次函數(shù)圖象的特征與 a， b， c及 Δ =b2－ 4ac的符號之間的關系： 易錯題匯總 y=x2+2的對稱軸是 ． y軸 y=－ (x－ 9)2+12的函數(shù)最大值是 ,最小值是 。第三章 函數(shù) 第 12講 二次函數(shù) 1. 二次函數(shù)的概念：一般地，形如 y＝ ax2＋ bx+c(a， b，c是常數(shù)， a≠0) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù) . 知識梳理 2. 二次函數(shù)的三種形式： (1)一般形式： y＝ ax2＋ bx+c，對稱軸是 __ ；二次函數(shù)的頂點坐標是 ______________. (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0) ，對稱軸是 _______；二次函數(shù)的頂點坐標是 ________. (3)交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2),對稱軸是 . x=h (h,k) 3. 二次函數(shù)的圖象和性質： 向上 減小 向下 增大 增大 減小 小 大 4. 二次函數(shù)圖象的平移： 拋物線 y＝ ax2與 y＝ a(x－ h)2， y＝ ax2＋ k， y＝ a(x－h(huán))2＋ k中 a相同，則圖象的開口方向和大小都相同，只是位置不同 . 它們之間的平移關系有如下兩個關鍵思想： (1)先將函數(shù)的解析式化為頂點式 y＝ a(x－ h)2＋ k，然后確定頂點坐標 (h,k). （ 2）平移規(guī)律： y=ax2 y=a（ x177。 h） 2177。 當 0≤x≤8 時，其函數(shù)最大值是 , 最小值是 。 ？若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由． 圖 1125 解：（ 1）將點 C（ 0， 3）代入 y=x+m，可得 m=3. （ 2）將 y=0代入 y=x3,得 x=3. 所以點 B的坐標為（ 3， 0） . 將（ 0， 3），（ 3， 0）代入 y=ax2+b中，得 答圖 1121 b=3, 9a+b=0. { 解得 A= , b=3. {
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