廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第三章 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 y=x4. ∴2 b24= 4. 解得 b1=4， b2=6. ∴ 新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=x24x+2或 y=x2+6x+2． 。 =90176。 . 又 ∵ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (4， 1)， ∴ AD=BD. ∴∠BAD=45 176。tan60 176。 = . 設(shè) DC為 y=kx3，代入（ 3， 0），可得 k=3， 聯(lián)立兩個(gè)方程，得 { y=3x3, y= x23. 解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2=3 , y2=6. ∴M1 （ 3 ， 6）； ②若點(diǎn) M在點(diǎn) B下方，設(shè) MC交 x軸于點(diǎn) E，則 ∠ OEC=45176。 +15176。 k. 口訣：左 +右 ，上 +下 ． 再向上（下）平移 k個(gè)單位先向左（右）平移 h個(gè)單位 5. 二次函數(shù)圖象的特征與 a， b， c及 Δ =b2－ 4ac的符號(hào)之間的關(guān)系： 易錯(cuò)題匯總 y=x2+2的對(duì)稱軸是 ． y軸 y=－ (x－ 9)2+12的函數(shù)最大值是 ,最小值是 。 h） 2177。 ？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 1125 解：（ 1）將點(diǎn) C（ 0， 3）代入 y=x+m，可得 m=3. （ 2）將 y=0代入 y=x3,得 x=3. 所以點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 0） . 將（ 0， 3），（ 3， 0）代入 y=ax2+b中，得 答圖 1121 b=3, 9a+b=0. { 解得 A= , b=3. { 所以二次函數(shù)的解析式為 y= x23. （ 3）存在，如答圖 1121,分以下兩種情況： ①若點(diǎn) M在點(diǎn) B上方，設(shè) MC交 x軸于點(diǎn) D， 則 ∠ ODC=45176。tan30 176。 ， ∴ OE=OC178。 c=12c＜ 0. 解得 c＞ . (2)∵c ＞ ， ∴ 直線 y=cx+1過(guò)第一、三象限 . ∵1 ＞ 0， ∴ 直線與 y軸的交點(diǎn)在 y軸的正半軸 . ∴ 直線 y=cx+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限． 變式診斷 11. (2022連云港 )如圖 1127，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+3 (a≠0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3， 0)， B(4， 1)，且與 y軸交于點(diǎn) C， 連接 AB,AC,BC. (1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式； (2)判斷△ ABC的形狀 . 解： (1)把點(diǎn) A(3， 0)， B(4，1)代入 y=ax2+bx+3，得 9a+3b+3=0, 16a+4b+3=1. { 解得 圖 1127 所以二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=12x252x+3. (2)△ ABC是直角三角形 . 理由如下：如答圖 1122，過(guò)點(diǎn) B作 BD⊥x 軸于點(diǎn) D，易知點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0， 3)， ∴OA=OC. ∴∠OAC=45 176。 4517
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