廣東省20xx年中考數(shù)學復習 第一部分 知識梳理 第三章 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)課件-預覽頁
【正文】 C D 4. 如圖 1115， P1是反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）在第一象限圖象上的一點， 點 A1的坐標為（ 2， 0）． （ 1）填空：當點 P1的橫坐標逐漸增大時， △ P1OA1的面積將減?。ㄌ睢霸龃蟆薄皽p小” 或“不變”）； （ 2）若△ P1OA1與△ P2A1A2均為等邊三角形， 求此反比例函數(shù)的解析式及點 A2的坐標． 圖 1115 解：（ 2）如答圖 1112,過點 P1作 P1C⊥OA 1，垂足為點 C. ∵ △ P1OA1是邊長為 2的等邊三角形， ∴ OC=1， P1C=2179。 4=12. 設 AE的解析式為 y=kx+b，將點 A,E的坐標代入 ,得 6k+b=8, 3k+b=4. ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y= x. （ 2） ∵ AD=3， DE=4， ∴ AE= =5. ∵AF AE=2， ∴ AF=7， BF=1. 設點 E坐標為（ a， 4），則點 F坐標為（ a3， 1） . ∵E ， F兩點在函數(shù) y= 圖象上， ∴ 4a= a=1.∴E （ 1， 4） .∴m= 1179。OD=1 ． 圖 11110 4k+b=2, k+b=0. { 13. (2022棗莊 )如圖 11111，反比例函數(shù) y=2x的圖象經(jīng)過矩形 OABC的邊 AB的中點 D，則矩形 OABC的面積為________. 4 14. （ 2022宜賓）如圖 11112，已知反比例函數(shù) = （ m≠0 ）的圖象經(jīng)過點（ 1， 4），一次函數(shù) y=x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點 Q（ 4， n）． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； （ 2）一次函數(shù)的圖象分別與 x軸， y軸交于 A， B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為點 P，連接 OP， OQ，求△ OPQ的面積． 解：（ 1） ∵ 反比例函數(shù) y= （ m≠0 ）的圖象經(jīng)過點 Q（ 1， 4）， ∴ 4= ，解得 m= y= . ∵ 一次函數(shù) y=x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點Q（ 4， n）， ∴ ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y=x5. （ 2）由 解得 或 ∴ 點 P（ 1， 4） . 在一次函數(shù) y=x5中，令 y=0，得 x5=0，解得 x=5，故點 A（ 5， 0） . ∴S △ OPQ=S△ OPAS△ OAQ= 179。 1=． 解得 n=1, b=5 { x=4, y=1 { x=1, y=4. {
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