河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)全解 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用（3-19分）課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 10 千米 ． ( 201 8 洛陽(yáng)三模 ) 如圖 ， 一次函數(shù) y ＝ 2 x － 4 與 x 軸交于點(diǎn) A ， 與 y 軸交于點(diǎn) E ，過(guò)點(diǎn) A 作 AE 的垂線交 y 軸于點(diǎn) B ， 連接 AB ， 以 AB 為邊向上作正方形 ABCD ( 如圖所示 ) ， 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 _________ . (3,2) 6 ． 在直角坐標(biāo)系中 ， 一條直線經(jīng)過(guò) A ( － 1 ， 5) ， P ( － 2 ， a ) ， B (3 ， － 3) 三點(diǎn) ． (1) 求 a 的值； (2) 設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D ， 求 △ OP D 的面積 ． 解： (1) 設(shè)直線的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ． 把點(diǎn) A ( － 1,5) ， B (3 ， － 3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? － k ＋ b ＝ 5 ，3 k ＋ b ＝－ 3 ， 解得????? k ＝－ 2 ，b ＝ 3. ∴ 這條直線的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 3. ∵ 點(diǎn) P 在這條直線上 ， ∴ 將點(diǎn) P ( － 2 ， a ) 代入 y ＝－ 2 x ＋ 3 中 ， 得 a ＝－ 2 ( － 2) ＋ 3 ＝ 7. (2) 由 (1) ， 可知這條直線的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 3 ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0,3) ． ∴ S △OPD＝12OD 唐河縣二模 ) 一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地 ， 一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地 ， 兩車(chē)之間的距離 y ( 千米 ) 與行駛時(shí)間 x ( 小時(shí) ) 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示 ． (1) 甲乙兩地的距離是 _________ 千米； (2) 求快車(chē)和慢車(chē)的速度分別是多少？ (3) 求出兩車(chē)相遇后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (4) 請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng) x ＝ _________ 小時(shí)時(shí) ， 兩車(chē)相距 300 千米 ． 解： (1) 600. (2) 根據(jù)題意 ， 結(jié)合圖象可知慢車(chē)總用時(shí) 10 小時(shí) ， ∴ 慢車(chē)的速度為60010＝ 60( 千米 / 時(shí) ) ． 設(shè)快車(chē)的 速度為 x 千米 / 時(shí) ． 由圖象 ， 得 60 4 ＋ 4 x ＝ 600. 解得 x ＝ 90. ∴ 快車(chē)速度為 90 千米 / 時(shí) ， 慢車(chē)速度為 60 千米 / 時(shí) ． (3) ∵60090＝203( 小時(shí) ) ， 60 203＝ 400( 千米 ) ， ∴ 當(dāng)時(shí)間為203小時(shí)時(shí) ， 快車(chē)已到達(dá)甲地 ， 此時(shí)慢車(chē)走了 400 千米 ， 根據(jù)題意 ， 結(jié)合圖象可知 ， 當(dāng) x ＝ 4 時(shí) ， 兩車(chē)相遇 ， x ＝ 4 之后的圖象的轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示快車(chē)到達(dá)甲地后 ， 慢車(chē)?yán)^續(xù)向乙地行駛 ． 設(shè)兩車(chē)相遇后 ， 快車(chē)到達(dá)甲地前的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ k 1 x ＋ b 1 . 將 (4 ， 0) ， (203， 400) 代入 y ＝ k 1 x ＋ b 1 中 ，得到一次函數(shù)的關(guān)系式為 y ＝ 150 x － 600( 4 ≤ x ＜203) ．設(shè)兩車(chē)相遇后 ， 快車(chē)到達(dá)甲地后的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ k 2 x ＋ b 2 ，將 (203， 400) ， ( 10 ， 600) 代入 y ＝ k 2 x ＋ b 2 中 ，得到一次函數(shù)的關(guān)系式為 y ＝ 60 x (203≤ x ≤ 10) ．∴ 兩車(chē)相遇后 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝????? 150 x － 600 ? 4 ≤ x ＜203? ，60 x ?203≤ x ≤ 10 ? . (4)2 或 6.
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