河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件-展示頁
2025-06-23 23:56本頁面
【正文】 _ _____ ＝ 0 ， 解方程即可； 3 ． 求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) ? 聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式解方程即可 ． x 考點(diǎn)五 一次函數(shù)與方程 ? 組 ? 、 不等式的關(guān)系 1 ． 一次函數(shù)與一元一次方程：一般地 ， 將 x ＝ 0( 或 y ＝ 0) 代入 y ＝ kx ＋ b 中解一元一次方程可求直線與 y 軸 ( 或 x 軸 ) 的交點(diǎn)坐標(biāo) ． 2 ． 一次函數(shù)與一元一次不等式： kx ＋ b ＞ 0 ( 或 kx ＋ b ＜ 0) 的解 ， 即一次函數(shù)的圖象位于 x 軸上方 ( 或下方 ) 相應(yīng)的 x 的取值范圍 ， 反之也成立 ． 3 ． 一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的 _________ 坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)所列二元一次方程組的解 ， 反之根據(jù)二元一次方程組的解可求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) ． 交點(diǎn) 考點(diǎn)六 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 ． 含有一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題 (1) 函數(shù)圖象變化的意義：圖象上升 ， 說明函數(shù)值隨著自變量的增大而增大；圖象平行于 x 軸 ， 說明此段圖象上 ， 函數(shù)值隨著自變量的增大而沒有發(fā)生變化；圖象下降 ，說明 函數(shù)值隨著自變量的增大而減小 ． (2) 圖象上拐點(diǎn)的意義：圖象上的拐點(diǎn)既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn) ， 又是后一段函數(shù)變化的起點(diǎn) ， 它反映函數(shù)圖象在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化 ． (3) 函數(shù)圖象的交點(diǎn)：交點(diǎn)說明在此刻幾段函數(shù)的值相同 ， 在實(shí)際問題中 ， 常轉(zhuǎn)化為結(jié)果相等 ， 尤其是在比較兩段函數(shù)值大小的情況下 ， 交點(diǎn)的作用尤為突出 ． 2 ． 不含一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題 (1) 一般步驟 ① 設(shè)出問題中的變量； ② 建立一次函數(shù)的解析式； ③ 確定自變量的取值范圍； ④ 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題； ⑤ 作答 ． (2) 實(shí)際問題中的最大值 、 最小值 在實(shí)際問題中 ， 一般自變量的取值范圍受到限制 ， 一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線 ， 根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì) ， 函數(shù)就存在最大值或最小值 ． 類型一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (2022 沈陽 ) 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象如圖所示 ，則 k 和 b 的取值范圍是 ( ) A ． k ＞ 0 ， b ＞ 0 B ． k ＞ 0 ， b ＜ 0 C ． k ＜ 0 ， b ＞ 0 D ． k ＜ 0 ， b ＜ 0 【答 案】 C 1. 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的增減性取決于 k 的符號： k ＞ 0 ， y 隨 x 的增大而增大； k＜ 0 ， y 隨 x 的增大而減小 .2. b 的符號決定了直線與 y 軸交點(diǎn)的位置： b ＞ 0 ， 直線交 y 軸于正半軸； b ＝ 0 ，直線交 y 軸于原點(diǎn)； b ＜ 0 ， 直線交 y 軸于負(fù)半軸 .類型二 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (2,2) 和 B (0,3) ， 求這個(gè)一次函數(shù)的解析 式 ． 解： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ， 把點(diǎn) A (2,2) 和 B (0,3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? 2 k ＋ b ＝ 2 ，0 ＋ b ＝ 3 ， 解得????? k ＝－12，b ＝ 3. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝－12x ＋ 3. 類型三 一次函數(shù)圖象的平移 (2022 邵陽 ) 如圖所示 ， 一次函數(shù) y ＝ ax ＋ b 的圖象與 x 軸相交于點(diǎn) ( 2, 0) ，與 y 軸相交于點(diǎn) ( 0, 4) ， 結(jié)合圖象可知 ， 關(guān)于 x 的方程 ax ＋ b ＝ 0 的解是 _________ ．【答案】 x ＝ 2 (2
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