河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件(參考版)
2025-06-17 23:56本頁面
【正文】 155 000 － 4 000 x2 500≥ 20 000 ， 解得 x ≤ 22. ∵ 購進(jìn)甲 ， 乙兩種手機(jī)的數(shù)量都為整數(shù) ， ∴ x 的最大值為 20 ， ∴ 應(yīng)該購進(jìn)乙種手機(jī)的數(shù)量為155 000 － 4 000 202 500＝ 30. 答：商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲種手機(jī) 20 部 ， 乙種手機(jī) 30 部 ． (2) 設(shè)甲種手機(jī)減少 t 部 ， 毛利潤為 y 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 4 000(20 － t ) ＋ 2 500 (30 ＋ 2 t ) ≤ 1 60 000 ， 解得 t ≤ 5. 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ (4 30 0 － 4 000)(2 0 － t ) ＋ (3 0 00 － 2 500)( 30 ＋ 2 t ) ＝ 7 00 t ＋ 21 000 . ∵ 700 ＞ 0 ， ∴ y 隨 t 的增大而增大 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 5 時(shí) ， y 有最大值 24 500 ， 此時(shí)甲種手機(jī)的數(shù)量為 20 － 5 ＝ 15( 部 ) ， 乙種手機(jī)的數(shù)量為 30 ＋ 2 5 ＝ 40( 部 ) ． 答：該商場(chǎng)購進(jìn)甲種手機(jī) 15 部 ， 乙種手機(jī) 40 部時(shí) ， 才能使全部銷售后獲得的毛利潤最大 ， 最大毛利潤為 24 500 元 ． 8 ． (2022| xP| ＝12 3 2 ＝ 3 ， 即 △ OPD 的面積為 3. 7 ． ( 2022 周口模擬 ) 如圖 ， 函數(shù) y ＝ 2 x 和 y ＝ ax ＋ 4 的圖象相交于點(diǎn) A ( m, 2) ， 則不等式 2 x ＜ ax ＋ 4 的解集為 ( ) A ． x ＞ 3 B ． x ＜ 1 C ． x ＞ 1 D ． x ＜ 3 B 4 ． 一條直線經(jīng)過點(diǎn) ( － 1,1) ， 這條直線的表達(dá)式可能是 ( 寫出一個(gè)即可 ) ____ _ ____ . y＝－ x 5 ． (2022 懷化 ) 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號(hào)召 ， 綠化校園 ， 計(jì)劃購進(jìn) A ， B 兩種樹苗共 21 棵 ， 已知 A 種樹苗每棵 90 元 ， B 種樹苗每棵 70 元 ． 設(shè)購買 A 種樹苗 x 棵 ， 購買兩種樹苗所需費(fèi)用為 y 元 ．( 1) 求 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式 ， 其中 0 ≤ x ≤ 21 ；( 2) 若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ， 請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案 ，并求出該方案所需費(fèi)用 ．【思路點(diǎn)撥】 (1) 購買 A 種樹苗為 x 棵 ， 則購買 B 種樹苗為 (21 － x ) 棵 ． 根據(jù) “ 總費(fèi)用＝購買 A 種樹苗的總費(fèi)用＋購買 B 種樹苗的總費(fèi)用 ” ， 結(jié)合 A ， B 兩種樹苗的單價(jià) ， 即可得到 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式； (2) 根據(jù) “ 購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ” ， 可求得 x ( 一次函數(shù)的自變量 ) 的取值范圍 ， 結(jié)合一次函數(shù)的增減性 ， 即可求得答案 ． 解： ( 1) 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ 90 x ＋ 70( 21 － x ) ＝ 20 x ＋ 1 470 ( 0 ≤ x ≤ 21) ．( 2) 根據(jù)題意 ， 得 21 － x ＜ x ，解得 x ＞ 10. 5.在 y ＝ 20 x ＋ 1 470 中 ，∵ 20 ＞ 0 ，【自主作答】 ∴ y 隨 x 的增大而增大 ． 又 x ＞ ， 且 x 為整數(shù) ， ∴ 當(dāng) x ＝ 11 時(shí) ， y 有最小值 1 690 ， 此時(shí) 21 － 11 ＝ 10. 答：當(dāng)購買 A 種樹苗為 11 棵 ， B 種樹苗為 10 棵時(shí)費(fèi)用最省 ， 該方案所需的費(fèi)用為 1 690 元 ． 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有兩種形式： 1. 單獨(dú)考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 ? 1 ? 當(dāng)試題沒有涉及一次函數(shù)
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