【正文】 b 中解一元一次方程可求直線與 y 軸 ( 或 x 軸 ) 的交點坐標(biāo) ． 2 ． 一次函數(shù)與一元一次不等式： kx ＋ b ＞ 0 ( 或 kx ＋ b ＜ 0) 的解 ， 即一次函數(shù)的圖象位于 x 軸上方 ( 或下方 ) 相應(yīng)的 x 的取值范圍 ， 反之也成立 ． 3 ． 一次函數(shù)與二元一次方程組：兩條直線的 _________ 坐標(biāo)即為兩個函數(shù)所列二元一次方程組的解 ， 反之根據(jù)二元一次方程組的解可求兩條直線的交點坐標(biāo) ． 交點 考點六 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 ． 含有一次函數(shù)圖象的實際問題 (1) 函數(shù)圖象變化的意義：圖象上升 ， 說明函數(shù)值隨著自變量的增大而增大；圖象平行于 x 軸 ， 說明此段圖象上 ， 函數(shù)值隨著自變量的增大而沒有發(fā)生變化；圖象下降 ，說明 函數(shù)值隨著自變量的增大而減小 ． (2) 圖象上拐點的意義：圖象上的拐點既是前一段函數(shù)變化的終點 ， 又是后一段函數(shù)變化的起點 ， 它反映函數(shù)圖象在這一時刻開始發(fā)生變化 ． (3) 函數(shù)圖象的交點：交點說明在此刻幾段函數(shù)的值相同 ， 在實際問題中 ， 常轉(zhuǎn)化為結(jié)果相等 ， 尤其是在比較兩段函數(shù)值大小的情況下 ， 交點的作用尤為突出 ． 2 ． 不含一次函數(shù)圖象的實際問題 (1) 一般步驟 ① 設(shè)出問題中的變量； ② 建立一次函數(shù)的解析式； ③ 確定自變量的取值范圍； ④ 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題； ⑤ 作答 ． (2) 實際問題中的最大值 、 最小值 在實際問題中 ， 一般自變量的取值范圍受到限制 ， 一次函數(shù)的圖象就由直線變成線段或射線 ， 根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì) ， 函數(shù)就存在最大值或最小值 ． 類型一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (2022 外國語三模 ) 暑假到了 ， 即將迎來手機市場的銷售旺季 ， 某商場銷售甲 、乙兩種品牌的智能手機 ， 這兩種手機的進(jìn)價和售價如下表所示：甲 乙進(jìn)價 ( 元 / 部 ) 4 000 2 500售價 ( 元 / 部 ) 4 300 3 000該商場計劃投入 15. 5 萬元資金 ， 全部用于購進(jìn)兩種手機若干部 ， 期望全部銷售后可獲毛利潤不低于 2 萬元 ．注：毛利潤＝ ( 售價－進(jìn)價 ) 銷售量( 1) 若商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機 ， 應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲 、 乙兩種手機？( 2) 通過市場調(diào)研 ， 該商場決定在甲種手機購進(jìn)最多的方案上 ， 減少甲種手機的購進(jìn)數(shù)量 ， 增加乙種手機的購進(jìn)數(shù)量 ． 已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的 2 倍 ， 而且用于購進(jìn)這兩種手機的總資產(chǎn)不超過 16 萬元 ， 該商場怎樣進(jìn)貨 ， 才能使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤 ．解： (1) 設(shè)購進(jìn)甲種手機 x 部 ， 則購進(jìn)乙種手機155 000 － 4 000 x2 500部 ． 根據(jù)題意 ， 得 (4 300 － 4 000) x ＋ (3 00 0 － 2 500) 遵義 ) 如圖 ， 直線 y ＝ kx ＋ 3 經(jīng)過點 ( 2,0) ， 則關(guān)于 x 的不等式 kx ＋3 ＞ 0 的解集是 ( ) A ． x ＞ 2 B ． x ＜ 2 C ． x ≥ 2 D ． x ≤ 2 【答案】 B 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式 ? 組 ? 的關(guān)系：從函數(shù)的角度看 ， 就是尋求使一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的值大于 ? 或小于 ? 0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看 ， 就是確定直線 y ＝ kx ＋ b 在 x 軸上 ? 或下 ? 方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合 . 類型五 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (2022 懷化 ) 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號召 ， 綠化校園 ， 計劃購進(jìn) A ， B 兩種樹苗共 21 棵 ， 已知 A 種樹苗每