河南省20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第一部分考點全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件-免費閱讀
【正文】 洛陽三模 ) 如圖 ， 一次函數(shù) y ＝ 2 x － 4 與 x 軸交于點 A ， 與 y 軸交于點 E ，過點 A 作 AE 的垂線交 y 軸于點 B ， 連接 AB ， 以 AB 為邊向上作正方形 ABCD ( 如圖所示 ) ， 則點 D 的坐標為 _________ . (3,2) 6 ． 在直角坐標系中 ， 一條直線經(jīng)過 A ( － 1 ， 5) ， P ( － 2 ， a ) ， B (3 ， － 3) 三點 ． (1) 求 a 的值； (2) 設(shè)這條直線與 y 軸相交于點 D ， 求 △ OP D 的面積 ． 解： (1) 設(shè)直線的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ． 把點 A ( － 1,5) ， B (3 ， － 3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? － k ＋ b ＝ 5 ，3 k ＋ b ＝－ 3 ， 解得????? k ＝－ 2 ，b ＝ 3. ∴ 這條直線的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 3. ∵ 點 P 在這條直線上 ， ∴ 將點 P ( － 2 ， a ) 代入 y ＝－ 2 x ＋ 3 中 ， 得 a ＝－ 2 ( － 2) ＋ 3 ＝ 7. (2) 由 (1) ， 可知這條直線的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 3 ， ∴ 點 D 的坐標為 (0,3) ． ∴ S △OPD＝12OD 沈陽 ) 在平面直角坐標系中 ， 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象如圖所示 ，則 k 和 b 的取值范圍是 ( ) A ． k ＞ 0 ， b ＞ 0 B ． k ＞ 0 ， b ＜ 0 C ． k ＜ 0 ， b ＞ 0 D ． k ＜ 0 ， b ＜ 0 【答 案】 C 1. 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的增減性取決于 k 的符號： k ＞ 0 ， y 隨 x 的增大而增大； k＜ 0 ， y 隨 x 的增大而減小 .2. b 的符號決定了直線與 y 軸交點的位置： b ＞ 0 ， 直線交 y 軸于正半軸； b ＝ 0 ，直線交 y 軸于原點； b ＜ 0 ， 直線交 y 軸于負半軸 .類型二 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (2,2) 和 B (0,3) ， 求這個一次函數(shù)的解析 式 ． 解： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ， 把點 A (2,2) 和 B (0,3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? 2 k ＋ b ＝ 2 ，0 ＋ b ＝ 3 ， 解得????? k ＝－12，b ＝ 3. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝－12x ＋ 3. 類型三 一次函數(shù)圖象的平移 (2022 懷化 ) 某學校積極響應(yīng)懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號召 ， 綠化校園 ， 計劃購進 A ， B 兩種樹苗共 21 棵 ， 已知 A 種樹苗每棵 90 元 ， B 種樹苗每棵 70 元 ． 設(shè)購買 A 種樹苗 x 棵 ， 購買兩種樹苗所需費用為 y 元 ．( 1) 求 y 與 x 的函數(shù)表達式 ， 其中 0 ≤ x ≤ 21 ；( 2) 若購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ， 請給出一種費用最省的方案 ，并求出該方案所需費用 ．【思路點撥】 (1) 購買 A 種樹苗為 x 棵 ， 則購買 B 種樹苗為 (21 － x ) 棵 ． 根據(jù) “ 總費用＝購買 A 種樹苗的總費用＋購買 B 種樹苗的總費用 ” ， 結(jié)合 A ， B 兩種樹苗的單價 ， 即可得到 y 與 x 的函數(shù)表達式； (2) 根據(jù) “ 購買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量
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