江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-免費閱讀
【正文】 | P 縱 |＝ | x | 江西 17 題 6 分 ） 如圖 ， 反比例函數(shù) y ＝kx（ k ≠ 0 ） 的圖象與正比例函數(shù) y ＝ 2 x 的圖象相交于 A （ 1 ， a ）， B 兩點 ， 點 C 在第四象限 ， CA ∥ y 軸 ， ∠ AB C ＝90176。 江西 11 題 3 分 ） 如圖 ， 直線 l ⊥ x 軸于點 P ， 且與反比例函數(shù) y 1 ＝k 1x（ x 0 ） 及 y 2 ＝k 2x（ x 0 ） 的圖象分別交于點 A ，B ， 連接 OA ， OB ， 已知 △ OAB 的面積為 2 ， 則 k 1 － k 2 ＝ ____ ____ . 4 2 ． （ 2022 江西 19 題 8 分 ） 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點 A ， B 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上 ， OA ＝ 4 ， AB ＝ 5 ． 點 D 在反比例函數(shù) y ＝kx（ k 0 ）的圖象上 ， DA ⊥ OA ， 點 P 在 y 軸負半軸上 ， OP ＝ 7 ． （ 1 ） 求點 B 的坐標(biāo)和線段 PB 的長； （ 2 ） 當(dāng) ∠ PDB ＝ 90176。 . （ 1 ） 求 k 的值及點 B 的坐標(biāo)； （ 2 ） 求 tan C 的值． 解： （ 1 ） 把 A （ 1 ， a ） 代入 y ＝ 2 x 得 a ＝ 2 ， 則 A （ 1 ， 2 ）， 把 A （ 1 ， 2 ） 代入 y ＝kx得 k ＝ 1 2 ＝ 2 ， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y ＝2x， 解方程組????? y ＝ 2 x ，y ＝2x，得????? x ＝ 1 ，y ＝ 2 ，或????? x ＝－ 1 ，y ＝－ 2 ， ∴ B 點坐標(biāo)為 （ － 1 ， － 2 ） ． （ 2 ） 如答圖 ， 作 BD ⊥ AC 于點 D ， ∴∠ BDC ＝ 90 176。 | y |＝ PN AD ＝ 1 2 ＝ 2 ． 方法二：延長 BA 交 y 軸于點 E ， ∵ A （12， 2 ） 在雙曲線 y ＝kx上 ， ∴ k ＝ x y ＝12 2 ＝ 1 ， 即 y ＝1x， ∴ 矩形 ODAE 的面積為 1 ． ∵ 點 B 在雙曲線 y ＝3x上 ， ∴ 矩形 OCBE 的面積為 3 ， ∴ 矩形 ABCD 的面積為 3 － 1 ＝ 2 ． 3 ．位于第一象限的點 E 在反比例函數(shù) y ＝2x 的圖象上 ， 點 F 在 x 軸的正半軸上 ，O 是坐標(biāo)原點．若 EO ＝ EF ， 則 △ EOF 的面積等于 ____ ____ . 2 ? 與反比例函數(shù)系數(shù) k相關(guān)的面積問題常見模型（要善于把點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求解） 方法指導(dǎo) S 四邊形PMON＝ | P 橫 | 江西 6 題 3 分 ） 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 分別過點 A （ m ， 0 ）， B （ m ＋ 2 ，0 ） 作 x 軸的垂線 l1和 l2， 探究直線 l1， 直線 l2與雙曲線 y ＝3x的關(guān)系 ， 下列結(jié)論中錯誤的是 （ ） A ．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B ．當(dāng) m ＝ 1 時 ， 兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等 C ．當(dāng)－ 2 m 0 時 ， 兩直線與雙曲線的交點在 y 軸兩側(cè) D ．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點時 ， 這兩交點的最短距離是 2 D 4 ． （ 2022 精選 命題點 1 反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合 （ 5年 4考 ） 1 ． （ 2022 時 ， 求反比例函數(shù)的解析式． ? 解： （ 1） ∵ AB＝ 5， OA＝ 4， ∠ AOB＝ 90176。 ， ∵∠ C ＋ ∠ CBD ＝ 90176。 PM ＝ | k | S△ AOB ＝ S △ B OC ＝ S △ ABP ＝| k |2 S △APP ′＝ 2| k |（ P ′ 為 P 關(guān)于原點的對稱點 ） S △AOB＝ 12（ k1－ k2） 重難點 3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題 難點 例 3
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