20xx中考數(shù)學一輪復(fù)習第一部分教材同步復(fù)習第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)實用課件-免費閱讀
【正文】 哈爾濱 )拋物線 y＝ 2(x＋ 2)2＋ 4的頂點坐標為 __________. 【 解答 】 ∵ y＝ 2(x＋ 2)2＋ 4， ∴ 該拋物線的頂點坐標是 (－ 2,4)． (3)(2022廣州 )已知二次函數(shù) y＝ x2， 當 x0時 ， y隨 x的增大而 __________(填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” )． 【 解答 】 ∵ 二次函數(shù) y＝ x2， 開口向上 ， 對稱軸為 y軸 ， ∴ 當 x＞ 0時 ， y隨 x的增大而增大 ． (4)(2022 突破 重難點 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點 向上 (2)(2022廣州 )當 x＝ __________ 時 ， 二次函數(shù) y ＝ x2 － 2x ＋ 6 有最小值__________. 【 解答 】 ∵ y＝ x2－ 2x＋ 6＝ (x－ 1)2＋ 5， ∴ 當 x＝ 1時 ， 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 6有最小值 5. (－ 2,4) 增大 1 5 方法指導(dǎo) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的頂點坐標是 ( －b2 a，4 ac － b24 a) ，對稱軸直線 x ＝－b2 a.二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象具有如下性質(zhì)： ( 1) 當 a 0 時，拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的開口向上，當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而減??；當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而增大；當 x ＝－b2 a時， y 取得最小值4 ac － b24 a，即頂點是拋物線的最低點． ( 2) 當 a 0 時，拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的開口向下，當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而增大；當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而減小；當 x ＝－b2 a時， y 取得最大值4 ac － b24 a，即頂點是拋物線的最高點． ( 3) 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 可由拋物線 y ＝ ax2向右或向左平移 |－b2 a|個單位，再向上或向下平移 |4 ac － b24 a|個單位得到的． 例 2 (2022 歸納 第 13講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1． 二次函數(shù)的概念 一般地 ， 形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù) ， a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù) ． 其中 x是自變量 ， a， b， c分別為函數(shù)表達式的二次項系數(shù) 、 一次項系數(shù)和常數(shù)項 ． 知識點一 二次函數(shù)及其表達式 2． 二次函數(shù)的三種表達式 (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0， a， b， c為常數(shù) )； (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)， 對稱軸為直線 x＝ h， 頂點坐標為 (h， k)， 最大
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