20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)實(shí)用課件-wenkub.com
2025-06-15 06:37 本頁面
【正文】 廣州 )當(dāng) x＝ __________ 時(shí) ， 二次函數(shù) y ＝ x2 － 2x ＋ 6 有最小值__________. 【 解答 】 ∵ y＝ x2－ 2x＋ 6＝ (x－ 1)2＋ 5， ∴ 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， 二次函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 6有最小值 5. (－ 2,4) 增大 1 5 方法指導(dǎo) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( －b2 a，4 ac － b24 a) ，對稱軸直線 x ＝－b2 a.二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象具有如下性質(zhì)： ( 1) 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的開口向上，當(dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x ＝－b2 a時(shí)， y 取得最小值4 ac － b24 a，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)． ( 2) 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的開口向下，當(dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) x ＝－b2 a時(shí)， y 取得最大值4 ac － b24 a，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)． ( 3) 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 可由拋物線 y ＝ ax2向右或向左平移 |－b2 a|個(gè)單位，再向上或向下平移 |4 ac － b24 a|個(gè)單位得到的． 例 2 (2022 歸納 第 13講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1． 二次函數(shù)的概念 一般地 ， 形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù) ， a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù) ． 其中 x是自變量 ， a， b， c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù) 、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) ． 知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)及其表達(dá)式 2． 二次函數(shù)的三種表達(dá)式 (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0， a， b， c為常數(shù) )； (2)頂點(diǎn)式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)， 對稱軸為直線 x＝ h， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (h， k)， 最大(小 )值為 k； (3)交點(diǎn)式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0)， 其中 x1， x2是拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ． 知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 上 函數(shù) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) a 的符號(hào) a 0 a 0 圖象 開口方向 開口向 ① _____ _____ 開口向 ② _____ _____ 對稱軸 直線 x ＝－b2 a 下 減小 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( －b2 a，4 a
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