河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件-在線瀏覽
2024-07-25 23:56本頁面
【正文】 022 上海 ) 一輛汽車在某次行駛過程中 ， 油箱中的剩余油量 y ( 升 ) 與行駛路程 x ( 千米 ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系 ， 其部分圖象如圖所示 ． (1) 求 y 關(guān) 于 x 的函數(shù)關(guān)系式； ( 不需要寫定義域 ) ( 2) 已知當(dāng)油箱中的剩余油量為 8 升時(shí) ， 該汽車會(huì)開始 提 示加油 ， 在此次行駛過程中 ， 行駛了 500 千米時(shí) ，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有 30 千米的路程 ， 在開往該加油站的途中 ， 汽車開始提示加油 ， 這時(shí)離加油站的路程是多少千米？【思路點(diǎn)撥】 (1) 先設(shè)出一次函數(shù)的解析式 ， 然后根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo) (0,60 )和 (150,45) ， 利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)題意 ， 可知先求出剩余油量為 8 升時(shí)的行駛路程 ， 再用總路程減去該路程即可求出此時(shí)離加油站的路程 ． 解： ( 1) 設(shè)該一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b .由圖象 ， 可知坐標(biāo) ( 0, 60) 和 ( 150, 45) 在該一次函數(shù)的圖象上 ，將 ( 0, 60) ， ( 150, 45) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得150 k ＋ b ＝ 45 ，b ＝ 60 ，解得k ＝－110，b ＝ 60.∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝－110x ＋ 60.【自主作答】 (2) 令 y ＝－110x ＋ 60 ＝ 8 ， 則 x ＝ 520 ， ∴ 油箱中的剩余油量為 8 升時(shí) ， 行駛了 520 千米 ， ∴ 500 ＋ 30 － 520 ＝ 10( 千米 ) ， ∴ 當(dāng)油箱剩余 8 升油時(shí) ， 汽車開始提示加油 ， 這時(shí)離加油站的路程是 10 千米 ． ( 201 8 平頂山一模 ) 已知一次函數(shù) y ＝ ( k ＋ 1) x ＋ b 的圖象與 x 軸負(fù)半軸相交 ， 且函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大 ， 則 k ， b 的取值情況為 ( ) A ． k ＞ － 1 ， b ＞ 0 B ． k ＞ － 1 ， b ＜ 0 C ． k ＜ － 1 ， b ＞ 0 D ． k ＜ － 1 ， b ＜ 0 A 2 ． 如果將直線 l 1 ： y ＝ 2 x － 2 平移后得到直線 l 2 ： y ＝ 2 x ， 那么下列平移過程正確的是 ( ) A ． 將 l 1 向左平移 2 個(gè)單位 B ． 將 l 1 向右平移 2 個(gè)單位 C ． 將 l 1 向上平移 2 個(gè)單位 D ． 將 l 1 向下平移 2 個(gè)單位 C 3 ． (2022 洛陽三模 ) 如圖 ， 一次函數(shù) y ＝ 2 x － 4 與 x 軸交于點(diǎn) A ， 與 y 軸交于點(diǎn) E ，過點(diǎn) A 作 AE 的垂線交 y 軸于點(diǎn) B ， 連接 AB ， 以 AB 為邊向上作正方形 ABCD ( 如圖所示 ) ， 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 _________ . (3,2) 6 ． 在直角坐標(biāo)系中 ， 一條直線經(jīng)過 A ( － 1 ， 5) ， P ( － 2 ， a ) ， B (3 ， － 3) 三點(diǎn) ． (1) 求 a 的值； (2) 設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D ， 求 △ OP D 的面積 ． 解： (1) 設(shè)直線的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0) ． 把點(diǎn) A ( － 1,5) ， B (3 ， － 3) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得????? － k ＋ b ＝ 5 ，3 k ＋ b ＝－ 3 ， 解得????? k ＝－ 2 ，b ＝ 3. ∴ 這條直線的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 3. ∵ 點(diǎn) P 在這條直線上 ， ∴ 將點(diǎn) P
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