廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-展示頁(yè)
2025-06-30 12:25本頁(yè)面
【正文】 設(shè) A1D=a，則 OD=2+a， P2D=3a. ∴P 2（ 2+a， 3a）． ∵ P2（ 2+a， 3a）在反比例函數(shù)的圖象上， ∴ 代入 y= ，得（ 2+a） 178。 4=8， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= . 將點(diǎn) B（ a， 1）代入 y= ，得 a=8.∴B （ 8， 1） . 將點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 8， 1）代入 y=kx+b中，得 解得 ∴ 一次函數(shù)解析式為 y=12x+5. （ 2） ∵ 直線 AB的解析式為 y=12x+5， ∴ C（ 10， 0）， D（ 0， 5） .如答圖 1111, 過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥y 軸于點(diǎn) E， 過(guò)點(diǎn) B作 BF⊥x 軸于點(diǎn) F. ∵ 點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 8， 1） , ∴E （ 0， 4）， F（ 8， 0） .∴AE=2 ， DE=1， BF=1， CF=2. 在 Rt△ ADE與 Rt△ CBF中 ,AE=CF,∠AED=∠CFB=90 176。|y|=|xy|=|k| ，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作 x軸、 y軸的垂線，所得矩形的面積均為 |k|. 同時(shí)，△ PON, △ POM的面積均為 |k|. 圖 1111 易錯(cuò)題匯總 1. 當(dāng) x＜ 0時(shí)，函數(shù) y= 的圖象在 ( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 C 2. 如圖 1112，正方形 ABOC的邊長(zhǎng)為 2，反比例函數(shù) y= 的圖象過(guò)點(diǎn) A，則 k的值是 ________. 4 圖 1112 3. 已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限，則 m的取值范圍是 ________. 當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而________。③ xy= k(其中 k≠0). (2)反比例函數(shù)的圖象與 x軸、 y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即圖象的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，所以 x≠0,y≠0. 2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 反比例 函數(shù) y= (k≠0) k的符號(hào) k0 k0 圖象 性質(zhì) 當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)的圖象 分布在第 ________象限， 在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從 左往右下降，也就是在 每個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增 大而 _______. 一、三 減小 當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)的圖 象分布在第 ______ 象限，在每個(gè)象限 內(nèi)，曲線從左往右 上升，也就是在每 個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的 增大而 ________. 二、四增大 3. 反比例函數(shù) y= (k≠0) 中比例系數(shù) k
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