20xx中考數(shù)學一輪復習第一部分教材同步復習第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)實用課件-展示頁
2025-06-22 01:20本頁面
【正文】 正負，從而得出 k 值，代入解析式即可． 重難點 | P 縱 |＝ | x | 教材同步復習 第一部分 第三章 函數(shù) 知識要點 歸納 第 12講 反比例函數(shù) 知識點一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 ． 反比例函數(shù)的概念 一般地，形如 y ＝kx( k ≠ 0 ， k 為常數(shù) ) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 x 是 自變量，y 是函數(shù)．自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)． 【注意】 ( 1) 反比例函數(shù)的表達式除 y ＝kx外，還可以寫成 y ＝ k x－ 1或 x y ＝k ( k ≠ 0) ； ( 2) 反比例函數(shù)自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 ，函數(shù) y 的取值范圍是 y ≠ 0 ； ( 3) 已知點在函數(shù)圖象上，直接利用 x y ＝ k 即可求得 k 值并確定函數(shù)解析式． 2． 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 表達式 y ＝kx( k ≠ 0) k 的符號 k 0 k 0 圖象 取值范圍 x ≠ 0 ， y ≠ 0 一、三 性質(zhì) 當 k 0 時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第 ① _____ _____ 象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 ②_____ _____ 當 k 0 時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第 ③ _____ _____ 象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 ④_____ _____ 中心對稱圖形 關(guān)于原點成中心對稱，如雙曲線上點 A ( a ， b ) 關(guān)于原點的對稱點為 A ′ ( － a ，－ b ) 對稱性 軸對稱圖形 對稱軸分別為直線 y ＝ x 或 y ＝－ x 減小 二、四 增大 【 注意 】 (1)反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線 ， 而且雙曲線無限接近于坐標軸 ， 但永不與坐標軸相交； (2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與 k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強調(diào)在每一個分支上 ， 不能認為在整個自變量取值范圍內(nèi)增大 (或減小 )． 1． k的幾何意義 如圖 ， 過雙曲線上任一點 P作 x軸 ， y軸的垂線 PM， PN， 所得矩形 PMON的面積S＝ |xy|＝ ① __________. 知
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