廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-在線瀏覽
2024-08-01 12:25本頁面
【正文】 的幾何意義： 如圖 1111，過雙曲線上任一點(diǎn) P作 x軸、y軸的垂線 PN， PM,所得矩形 PMON的面積S=PM178。第三章 函數(shù) 第 11講 反比例函數(shù) 知識(shí)梳理 1. 反比例函數(shù)的有關(guān)概念：形如 y= (k是常數(shù)， k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù) . (1)反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：① y= 。② y=kx1。PN=|x|178。當(dāng) x0時(shí)， y隨 x的增大而 ________. m＜ 2 增大 增大 4. 在函數(shù) y= (k＞ 0)的圖象上有三個(gè)點(diǎn) (2， y1)， (1，y2)， ( ， y3)，函數(shù)值 y1， y2， y3的大小比較為________________. y3＞ y1＞ y2 考點(diǎn)一 :反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1. （ 2022廣東）如圖 1113，已知等邊 三角形 OA1B1，頂點(diǎn) A1在雙曲線 y= （ x＞ 0）上，點(diǎn) B1的坐標(biāo)為（ 2， 0）． 過 B1作 B1A2∥OA 1交雙曲線于點(diǎn) A2，過 A2作 A2B2∥A 1B1交 x軸于點(diǎn) B2，得到第二個(gè)等邊△ B1A2B2；過 B2作 B2A3∥B 1A2交雙曲線于點(diǎn) A3，過 A3作 A3B3∥A 2B2交 x軸于點(diǎn) B3， 得到第三個(gè)等邊△ B2A3B3；以此類推， ? ，則點(diǎn) B6的坐標(biāo) 為 ． （ 26， 0） 圖 1113 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)二 :反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用 2. （ 2022深圳）如圖 1114，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）交于 A（ 2， 4）， B（ a， 1），與 x軸， y軸分別交于點(diǎn) C， D． （ 1）直接寫出一次函數(shù) y=kx+b的表達(dá)式和反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的表達(dá)式； （ 2）求證： AD=BC． 圖 1114 解：（ 1）將點(diǎn) A（ 2， 4）代入 y= ，得 m=2179。 ,DE=BF, ∴Rt △ ADE≌Rt △ CBF(SAS).∴AD=BC ． 2k+b=4, 8k+b=1. { k=12, b=5. { 答圖 1111 3. （ 2022廣州）一次函數(shù) y=ax+b和反比例函數(shù) y= 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是 ( ) A A B C D 4. 如圖 1115， P1是反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)， 點(diǎn) A1的坐標(biāo)為（ 2， 0）． （ 1）填空：當(dāng)點(diǎn) P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)， △ P1OA
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