廣東省20xx中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件-在線瀏覽
2024-07-28 18:47本頁面
【正文】 ??????－b2 a，4 ac － b24 a (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 二次函數(shù)的 圖象和性質(zhì) 增減性 當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而 增大 ； 當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而 減小 當 x －b2 a時， y 隨 x的增大而減小； 當 x ＜－b2 a時， y 隨 x的增大而增大 最值 有最 小 值，即 y 最小 ＝4 ac － b24 a 有最大值，即 y 最大 ＝4 ac － b24 a 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a， b， c 和 Δ的符號與 幾何意義 系數(shù) a a 的符號決定拋物線 的開口方向 當 a＞ 0 時，拋物線開 口向上； 當 a＜ 0 時，拋物線開 口向下 系數(shù) c c 的符號決定拋物線 與 y 軸的交點在正半 軸或負 半軸或原點 當 c＞ 0 時，拋物 線與 y 軸的交點在正半軸 上； 當 c＝ 0 時，拋物線經(jīng) 過原點； 當 c＜ 0 時，拋物線與 y 軸的交點在負半 軸 上 (續(xù)表 ) (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號與幾何意義 系數(shù) a ， b a ， b 的符號決定對稱軸的位置 當 a ， b 同號，對稱軸在 y 軸左邊； 當 b ＝ 0 時，對稱軸為y 軸； 當 a ， b 異號，對稱軸在 y 軸右邊 Δ ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0)的根的個數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，兩個不相等的實數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，兩個相等的實數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＜ 0 ，不存在實數(shù)根 (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號與 幾何意義 Δ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋c ( a ≠ 0) 與 x 軸的交點個數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，有兩個交點； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，有一個交點； Δ ＝ b2－ 4 a c ＜ 0 ，沒有個交點 (續(xù)表 ) 知識點 內(nèi)容 二次函數(shù)的 解析式 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (1 ) 已知拋物線上的三點，選一般式 y＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 。 (2 ) 已知頂點或?qū)ΨQ軸、最大 ( 小 ) 值，選頂點式 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 。 AA ′ ＝ 3 AA ′ ＝ 9. ∴ AA ′ ＝ 3. 即將函數(shù) y ＝12( x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象， ∴ 新圖象的函數(shù)表達式是 y ＝12( x － 2)2＋ 4. 故選 D. 6. 拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠ 0) 與 x 軸交于點 A( － 4,0) ， B(2,0)，與 y 軸交于點 C(0,2).求拋物線的解析式 . 解： 設這條拋物線的 解析式為 y＝ a(x＋ 4)(x－ 2)， 根據(jù)題意，得 a(0＋ 4)(0－ 2)＝ 2. 解得 a ＝－14. ∴ 這條拋物線的解析式為 y ＝－14( x ＋ 4)( x － 2) ． 解： (1)∵ a＝－ 2，而－ ＝ 3，解得 b＝ 12. 7.(2022 年云南改編 )已知二次函數(shù) y＝－ 2x2 ＋ bx＋ c 圖象的 頂點坐標為 (3,8)，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與 x 軸的交點為 A， M 是這個二次函數(shù)圖象上的點， O 是原點 . (1)求該二次函數(shù)的解析式； (2)設 S 是△ AMO 的面積，求滿足 S＝ 9 的所有點 M 的坐標 . b 2a 把 (3,8)代入 y＝－ 2x2 ＋ 12x＋ c 中，得 c＝－ 10. ∴ 解析式為 y＝－ 2x2 ＋ 12x－ 10. (2) 設 M ( m ，－ 2 m2＋ 12 m － 10) ， ∴ S ＝12OA 1. ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2－ 2x 或 y＝ x2＋ 2x. (2)∵ m＝ 2， ∴ 由二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ y＝ x2－ 4x＋ 3＝ (x－ 2)2－ 1. ∴ 拋物線的頂點為 D(2，－ 1)． 當 x
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1