江西專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件-展示頁(yè)
2025-06-24 20:03本頁(yè)面
【正文】 ， 還可以寫(xiě)成 y ＝ k x－ 1或 x y ＝ k（ k ≠ 0 ） ； （ 2 ） 反比例函數(shù)自變量 x 的取值范圍是 x ≠ 0 ， 函數(shù) y 的取值范圍是 y ≠ 0 ； （ 3 ） 已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上 ， 直接利用 x y ＝ k 即可求得 k 值并確定函數(shù)解析式． ? 2． 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) 表達(dá)式 y ＝kx（ k ≠ 0 ） k 的符號(hào) k 0 k 0 圖象 取值范圍 x ≠ 0 ， y ≠ 0 性質(zhì) 當(dāng) k 0 時(shí) ， 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第 ① ____ ____ 象限 ， 在每個(gè)象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而 ②____ ____ 當(dāng) k 0 時(shí) ， 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第 ③ ____ ____ 象限 ， 在每個(gè)象限內(nèi) ， y 隨 x 的增大而 ④____ ____ 中心對(duì)稱(chēng)圖形 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) ， 如雙曲線上點(diǎn) A （ a ， b ） 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 A ′ （ － a ， － b ） 對(duì)稱(chēng)性 軸對(duì)稱(chēng)圖形 對(duì)稱(chēng)軸分別為直線 y ＝ x 或 y ＝－ x 一、三 減小 二、四 增大 ? 【 注意 】 （ 1）反比例函數(shù)的圖象是兩支曲線，而且雙曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸，但永不與坐標(biāo)軸相交；（ 2）反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與 k有關(guān)；（ 3）反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)分支上，不能認(rèn)為在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)增大（或減?。? 1 ．下列函數(shù)中 ， 表示 y 是 x 的反比例函數(shù)的是 （ ） A ． y ＝1x － 1 B ． y ＝2x C ． y ＝ 2 x D ． y ＝2x B 2 ．在反比例函數(shù) y ＝k － 4x 圖象的每一條曲線上 ， y 都隨 x 的增大而減小 ， 則 k的取值范圍是 ____ ___ . k4 知識(shí)點(diǎn)二 反比例函數(shù)中系數(shù) k的幾何意義 如圖 ， 過(guò)雙曲線上任一點(diǎn) P 作 x 軸 ， y 軸的垂線 PM ， PN ， 所得矩形 PMON 的面積 S ＝ | x y | ＝ ⑤ ____ ____ . |k| 3 ．如圖 ， 點(diǎn) A （ x ， y ） 在反比例函數(shù) y ＝－12x 的圖象上 ， 且 AB 垂直于 x 軸 ， 垂足為 B ， 則 S △ OAB ＝ ____ ____ . 6 4 ．如圖 ， 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y ＝kx （ x 0 ） 的圖象上 ， AB ⊥ x 軸于點(diǎn) B ， △ AOB的面積為 5 ， 則 k ＝ ____ ____ . 10 知識(shí)點(diǎn)三 反比例函數(shù)解析式的確定 1 ． 待定系數(shù)法 （ 1 ） 設(shè)解析式為 y ＝kx（ k ≠ 0 ） ； （ 2 ） 找出反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) P （ a ， b ） ； （ 3 ） 將 P （ a ， b ） 代入解析式得 k ＝ ab ； （ 4 ） 確定反比例函數(shù)的解析式 y ＝abx. 2 ． 利用 k 的幾何意 義求 解： 當(dāng)已知 面積 時(shí) ， 可考慮用 k 的幾何意義．由面積得| k | 值 ， 再結(jié)合圖象所在象限判斷 k 的正負(fù) ， 從而得出 k 值 ， 代入解析式即可． 5 ．已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) （ 2 ， 3 ）， 則該函數(shù)的解析式為 y ＝ ____ ____ . 6 ．若一個(gè)反比例函數(shù)圖象的每一支上 ， y 隨 x 的增大而減小 ， 則此反比例函數(shù)表達(dá)式可以是 y ＝ ____ ____________ ____ . （ 寫(xiě)出一個(gè)即可 ） 6x 1x （ 答案不唯一 ） ? 1． 特征： 反比例函數(shù)的應(yīng)用主要是通過(guò)實(shí)例構(gòu)建反比例函數(shù)模型，即通過(guò)題意或圖象，列出關(guān)系式，根據(jù)圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題． ? 2． 方法： 求解此類(lèi)題目要認(rèn)真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答，解題時(shí)注意利用反比例函數(shù)兩變量之積是定值的性質(zhì)，算出定值． 知識(shí)點(diǎn)四 反比例函數(shù)的應(yīng)用 3 ． 步驟??
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