廣東省20xx年中考數(shù)學復習第一部分知識梳理第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件-在線瀏覽
2024-08-01 12:25本頁面
【正文】 所以二次函數(shù)的解析式為 y= x23. （ 3）存在，如答圖 1121,分以下兩種情況： ①若點 M在點 B上方，設 MC交 x軸于點 D， 則 ∠ ODC=45176。 =60176。tan30 176。 15176。 ， ∴ OE=OC178。 =3 . 設 EC為 y=kx3，代入（ 33， 0） ,得 k= 聯(lián)立兩個方程，得 解得 x1=0, y1=3 { 或 { x2= , y2=2. ∴M 2（ ， 2） . 綜上所述 ,M的坐標為（ 3 ， 6）或（ ， 2）． 7. (2022廣東 )如圖 1126，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2+ax+b交 x軸于 A(1， 0)， B(3， 0)兩點，點 P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線 BP與 y軸相交于點 C. (1)求拋物線 y=x2+ax+b的解析式； (2)當點 P是線段 BC的中點時，求點 P的坐標 . 圖 1126 解： (1)將點 A(1,0),B(3,0)代入拋物線y=x2+ax+b，得 0=12+a+b, 0=32+3a+b. 解得 a=4， b=3. { { ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x3. (2)∵ 點 C在 y軸上， ∴ 點 C的橫坐標 x=0. ∵ 點 P是線段 BC的中點， ∴ 點 P的橫坐標 xP= . 又 ∵ 點 P在拋物線 y=x2+4x3上， ∴ yP= . ∴ 點 P的坐標為 . 考點三 :二次函數(shù)的最值問題 8. （ 2022廣州改編）已知二次函數(shù) y=x2，當 x＞ 0時， y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”） 。 c=12c＜ 0. 解得 c＞ . (2)∵c ＞ ， ∴ 直線 y=cx+1過第一、三象限 . ∵1 ＞ 0， ∴ 直線與 y軸的交點在 y軸的正半軸 . ∴ 直線 y=cx+1經(jīng)過第一、二、三象限． 變式診斷 11. (2022連云港 )如圖 1127，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+3 (a≠0) 的圖象經(jīng)過點 A(3， 0)， B(4， 1)，且與 y軸交于點 C， 連接 AB,AC,BC. (1)求此二次函數(shù)的關系式； (2)判斷△ ABC的形狀 . 解： (1)把點 A(3， 0)， B(4，1)代入 y=ax2+bx+3，得 9a+3b+3=0, 16a+4b+3=1. { 解得 圖 1127 所以二次函數(shù)的關系式為 y=12x252x+3. (2)△ ABC是直角三角形 . 理由如下：如答圖 1122，過點 B作 BD⊥x 軸于點 D，易知點 C的坐標為 (0， 3)， ∴OA=OC. ∴∠OAC=45 176。 . ∴∠BAC=180 176。 45176。 . ∴ △ ABC是直角三角形 . 答圖 1122
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