河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用3-19分課件(專業(yè)版)
【正文】 上海 ) 一輛汽車在某次行駛過(guò)程中 ， 油箱中的剩余油量 y ( 升 ) 與行駛路程 x ( 千米 ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系 ， 其部分圖象如圖所示 ． (1) 求 y 關(guān) 于 x 的函數(shù)關(guān)系式； ( 不需要寫定義域 ) ( 2) 已知當(dāng)油箱中的剩余油量為 8 升時(shí) ， 該汽車會(huì)開(kāi)始 提 示加油 ， 在此次行駛過(guò)程中 ， 行駛了 500 千米時(shí) ，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有 30 千米的路程 ， 在開(kāi)往該加油站的途中 ， 汽車開(kāi)始提示加油 ， 這時(shí)離加油站的路程是多少千米？【思路點(diǎn)撥】 (1) 先設(shè)出一次函數(shù)的解析式 ， 然后根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo) (0,60 )和 (150,45) ， 利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式； (2) 根據(jù)題意 ， 可知先求出剩余油量為 8 升時(shí)的行駛路程 ， 再用總路程減去該路程即可求出此時(shí)離加油站的路程 ． 解： ( 1) 設(shè)該一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b .由圖象 ， 可知坐標(biāo) ( 0, 60) 和 ( 150, 45) 在該一次函數(shù)的圖象上 ，將 ( 0, 60) ， ( 150, 45) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 得150 k ＋ b ＝ 45 ，b ＝ 60 ，解得k ＝－110，b ＝ 60.∴ y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝－110x ＋ 60.【自主作答】 (2) 令 y ＝－110x ＋ 60 ＝ 8 ， 則 x ＝ 520 ， ∴ 油箱中的剩余油量為 8 升時(shí) ， 行駛了 520 千米 ， ∴ 500 ＋ 30 － 520 ＝ 10( 千米 ) ， ∴ 當(dāng)油箱剩余 8 升油時(shí) ， 汽車開(kāi)始提示加油 ， 這時(shí)離加油站的路程是 10 千米 ． ( 201 8 | xP| ＝12 3 2 ＝ 3 ， 即 △ OPD 的面積為 3. 7 ． ( 2022 第 10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 (3～ 19分 ) 考點(diǎn)一 一次函數(shù)的概念 一般地 ， 形如 y ＝ kx ＋ b ( k ， b 為常數(shù) ， ____ _____ ) 的函數(shù) ， 叫做一次函數(shù) ． 特別地 ， 當(dāng) b ＝ 0 時(shí) ， 也就是 y ＝ kx ， 這時(shí)稱 y 是 x 的正比例函數(shù) ． k≠0 考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 ． 圖象與性質(zhì) 減小 2. 一次函數(shù)圖象的平移 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象可以看作是直線 y ＝ kx 向上 ( 下 ) 平移 | b | 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的 ． 當(dāng) b ＞ 0 時(shí) ， 將直線 y ＝ kx 向上平移 | b | 個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng) b ______ 0 時(shí) ， 將直線 y＝ kx 向下平移 | b | 個(gè)單位長(zhǎng)度 ． ＜ y＝ kx＋ b(k≠0) 考點(diǎn)三 一次函數(shù)解析式的確定 ? 高頻考點(diǎn) ? 1 ． 常用的方法是待定系數(shù)法 ． 2 ． 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟： (1) 設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式 __ ____ ______ ______ ___ ； (2) 把已知條件代入解析式中 ， 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程 ( 組 ) ； (3) 解方程或方程組 ， 求出待定系數(shù)； (4) 將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式中 ． 考點(diǎn)四 求交點(diǎn)坐標(biāo) 1 ． 求與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ? 令 y ＝ 0 ， 解方程即可； 2 ． 求與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ? 令 ____ _____ ＝ 0 ， 解方程即可； 3 ． 求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) ? 聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式解方程即可 ． x 考點(diǎn)五 一次函數(shù)與方程 ? 組 ? 、 不等式的關(guān)系 1 ． 一次函數(shù)與一元一次方程：一般地 ， 將 x ＝ 0( 或 y ＝ 0) 代入 y ＝ kx ＋
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