河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)全解 第三章 函數(shù) 第10講 一次函數(shù)及其應(yīng)用（3-19分）課件(文件)
【正文】 設(shè)甲種手機(jī)減少 t 部 ， 毛利潤(rùn)為 y 元 ． 根據(jù)題意 ， 得 4 000(20 － t ) ＋ 2 500 (30 ＋ 2 t ) ≤ 1 60 000 ， 解得 t ≤ 5. 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ (4 30 0 － 4 000)(2 0 － t ) ＋ (3 0 00 － 2 500)( 30 ＋ 2 t ) ＝ 7 00 t ＋ 21 000 . ∵ 700 ＞ 0 ， ∴ y 隨 t 的增大而增大 ， ∴ 當(dāng) t ＝ 5 時(shí) ， y 有最大值 24 500 ， 此時(shí)甲種手機(jī)的數(shù)量為 20 － 5 ＝ 15( 部 ) ， 乙種手機(jī)的數(shù)量為 30 ＋ 2 5 ＝ 40( 部 ) ． 答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) 15 部 ， 乙種手機(jī) 40 部時(shí) ， 才能使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大 ， 最大毛利潤(rùn)為 24 500 元 ． 8 ． (2022| xP| ＝12 3 2 ＝ 3 ， 即 △ OPD 的面積為 3. 7 ． ( 2022 懷化 ) 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市 “ 三城同創(chuàng) ” 的號(hào)召 ， 綠化校園 ， 計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A ， B 兩種樹苗共 21 棵 ， 已知 A 種樹苗每棵 90 元 ， B 種樹苗每棵 70 元 ． 設(shè)購(gòu)買 A 種樹苗 x 棵 ， 購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為 y 元 ．( 1) 求 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式 ， 其中 0 ≤ x ≤ 21 ；( 2) 若購(gòu)買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ， 請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案 ，并求出該方案所需費(fèi)用 ．【思路點(diǎn)撥】 (1) 購(gòu)買 A 種樹苗為 x 棵 ， 則購(gòu)買 B 種樹苗為 (21 － x ) 棵 ． 根據(jù) “ 總費(fèi)用＝購(gòu)買 A 種樹苗的總費(fèi)用＋購(gòu)買 B 種樹苗的總費(fèi)用 ” ， 結(jié)合 A ， B 兩種樹苗的單價(jià) ， 即可得到 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式； (2) 根據(jù) “ 購(gòu)買 B 種樹苗的數(shù)量少于 A 種樹苗的數(shù)量 ” ， 可求得 x ( 一次函數(shù)的自變量 ) 的取值范圍 ， 結(jié)合一次函數(shù)的增減性 ， 即可求得答案 ． 解： ( 1) 根據(jù)題意 ， 得 y ＝ 90 x ＋ 70( 21 － x ) ＝ 20 x ＋ 1 470 ( 0 ≤ x ≤ 21) ．( 2) 根據(jù)題意 ， 得 21 － x ＜ x ，解得 x ＞ 10. 5.在 y ＝ 20 x ＋ 1 470 中 ，∵ 20 ＞ 0 ，【自主作答】 ∴ y 隨 x 的增大而增大 ． 又 x ＞ ， 且 x 為整數(shù) ， ∴ 當(dāng) x ＝ 11 時(shí) ， y 有最小值 1 690 ， 此時(shí) 21 － 11 ＝ 10. 答：當(dāng)購(gòu)買 A 種樹苗為 11 棵 ， B 種樹苗為 10 棵時(shí)費(fèi)用最省 ， 該方案所需的費(fèi)用為 1 690 元 ． 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有兩種形式： 1. 單獨(dú)考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 ? 1 ? 當(dāng)試題沒(méi)有涉及一次函數(shù) 的圖象時(shí) ， 往往通過(guò)以下步驟解決此類問(wèn)題： ① 設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的自變量和因變量； ② 通過(guò)方程和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式； ③ 確定自變量的取值范圍； ④ 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題； ⑤ 檢驗(yàn)解是否滿足實(shí)際意義 . ? 2 ? 當(dāng)試題涉及一次函數(shù)的圖象時(shí) ， 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是： ① 讀懂橫 、 縱坐標(biāo)代表的量； ② 拐點(diǎn)既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn) ， 又是后一段函數(shù)的起點(diǎn) ， 反映函數(shù)在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化； ③ 平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變； ④ 交點(diǎn)：表示兩個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值分別對(duì)應(yīng)相等 ， 交點(diǎn)是函數(shù)值大小變化的臨界點(diǎn) . 2. 一次函數(shù)與方程 ? 組 ? 、 不等式結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用一次函數(shù)與不等式結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用問(wèn)題就是利用一次函數(shù) 、 不等式等知識(shí)解決問(wèn)題 .? 1 ? 在涉及求最值問(wèn)題時(shí) ， 通常會(huì)利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍求解 ；
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