20xx中考數(shù)學一輪復(fù)習第一部分教材同步復(fù)習第三章函數(shù)第12講反比例函數(shù)實用課件-資料下載頁
2025-06-13 01:20本頁面
【正文】 可求得一次函數(shù)解析式 ． (2)涉及與面積有關(guān)的問題時： ① 要善于把點的橫 、 縱坐標轉(zhuǎn)化為圖形邊長 ， 對于不能直接求得的面積往往可分割為方便計算的三角形面積進行相關(guān)轉(zhuǎn)化； ② 要注意系數(shù) k的幾何意義的應(yīng)用：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作 x軸 、 y軸的垂線 ，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為 |k|. 備考策略 (3)涉及根據(jù)圖象求不等式的解集或函數(shù)值大小時 ， 實質(zhì)是已知兩函數(shù)值的大小判斷自變量的取值范圍 ， 只需以交點為界限 ， 觀察交點左 、 右兩邊區(qū)域的兩個函數(shù)圖象上 、 下的位置關(guān)系 ， 從而寫出自變量的取值范圍或函數(shù)值的大小 ． 總之 ， 在解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題時 ， 一定要注意對待定系數(shù)法 、 分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 ， 通過觀察圖象 ， 使得問題清晰明了 ， 簡單易懂 ． 2 ． ( 2022 廣安 ) 如圖，一次函數(shù) y1＝ ax ＋ b ( a ≠ 0) 的圖象與反比例函數(shù) y2＝kx( k 為常數(shù)， k ≠ 0) 的圖象交于 A ， B 兩點，過點 A 作 AC ⊥ x 軸，垂足為 C ，連接 OA ，已知 OC ＝ 2 ， t an ∠ AOC ＝32， B ( m ，－ 2) ． ( 1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2 ) 結(jié)合圖象直接寫出：當 y1 y2時， x 的取值范圍． 解： ( 1) ∵ OC ＝ 2 ， t an ∠ AOC ＝32， ∴ AC ＝ 3 ， ∴ A ( 2,3) ， 把 A ( 2,3) 代入 y2＝kx可得， k ＝ 6 ， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y ＝6x. 把 B ( m ，－ 2) 代入反比例函數(shù)的解析式中，可得 m ＝－ 3 ， ∴ B ( － 3 ，－ 2) ， 把 A ( 2,3) ， B ( － 3 ，－ 2) 代入一次函數(shù) y 1 ＝ ax ＋ b ，可得????? 3 ＝ 2 a ＋ b ，－ 2 ＝－ 3 a ＋ b ，解 得????? a ＝ 1 ，b ＝ 1 ， ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y ＝ x ＋ 1. ( 2) 由圖可知，當 y 1 y 2 時， x 的取值范圍為－ 3 x 0 或 x 2.
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