陜西專用20xx中考數(shù)學總復習第1部分教材同步復習第三章函數(shù)課時10反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-18 03:08本頁面
【正文】 3 ( 2022 遵義 ) 如圖 ， 直角三角形的直角頂點在坐標原點 ， ∠ OA B ＝ 30 176。 . 若點 A在反比例函數(shù) y ＝6x( x ＞ 0) 的圖象上，則經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解析式為 ( )A ． y ＝－6xB ． y ＝－4xC ． y ＝－2xD ． y ＝2xC ? 思路點撥 當求反比例函數(shù)的解析式時，只需求得 k 值即可，當涉及幾何問題時，設出 B點的坐標 ( x 1 ， y 1 ) ，即 k ＝ x 1 y 1 ，作輔助線，利用相似三 角形的判定與性質(zhì)得出S △ BCOS △ AOD＝13，進而得出 S △ BCO ＝12| x 1 y 1 |＝ 1 ， | x 1 y 1 |＝ 2 ，由圖象可知 k ＜ 0 ，結(jié)合 k 的幾何意義即可得出答案． ? 【解答】 如答圖，設點 B坐標為 (x1， y1)，過點 B作 BC⊥ x軸于點 C，過點A作 AD⊥ x軸于點 D． ? ∵∠ BOA＝ 90176。 ， ∴∠ BOC＋ ∠ AOD＝ 90176。 . ? ∵ AD⊥ x軸， ∴∠ AOD＋ ∠ OAD＝ 90176。 ， ? ∴∠ BOC＝ ∠ OAD． ? 又 ∵ BC⊥ x軸， AD⊥ x軸， ∴∠ BCO＝ ∠ ADO＝ 90176。 ， ? ∴ △ BCO∽ △ ODA． ∵BOAO＝ tan30 176。 ＝33， ∴S △ BCOS △ AOD＝13. ∵ S △ AOD ＝12AD DO ＝12xy ＝ 3 ， ∴ S △ B CO ＝12| x 1 y 1 | ＝ 1 ， ∴ | x 1 y 1 | ＝ 2. ∵ 經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)圖象在第二象限， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y ＝－2x. ? 在確定反比例函數(shù)的解析式時，只有一個未知數(shù) k，所以只需要確定 k值即可，主要依據(jù)是圖象上點的坐標特征，系數(shù) k的幾何意義等． 練習 2 如圖，已知點 P 是雙曲線 y ＝3x上的一個動點，連接OP ，若將線段 OP 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 OQ ，則經(jīng)過點 Q 的雙曲線的表達式為 __ __ _ _ ____ __ __. y ＝－ 3x
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