山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第10講一次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-18 12:26本頁面
【正文】 0的解集為 . － 3＜ x＜ 0 6.[2022 重慶 ]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y＝－ x＋ 3過點(diǎn) A(5， m)且與 y軸交于點(diǎn) B，把點(diǎn) A向左平移 2個(gè)單位，再向上平移 4個(gè)單位，得到點(diǎn) C，過點(diǎn) C且與 y＝ 2x平行的直線交 y軸于點(diǎn) D. (1)求直線 CD的解析式； (2)直線 AB與 CD交于 點(diǎn) E，將直線 CD沿 EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn) B的位置結(jié)束，求直線 CD在平移過程中與 x軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍． 解： (1)把點(diǎn) A(5， m)代入 y＝－ x＋ 3，得 m＝－ 5＋ 3＝－ 2，則點(diǎn)A(5，－ 2). ∵ 點(diǎn) A向左平移 2個(gè)單位，再向上平移 4個(gè)單位，得到點(diǎn) C， ∴ 點(diǎn) C(3， 2). ∵ 過點(diǎn) C且與 y＝ 2x平行的直線交 y軸于點(diǎn) D， ∴ CD的解析式可設(shè)為 y＝ 2x＋ b. 把 C(3， 2)代入，得 6＋ b＝ 2，解得 b＝－ 4， ∴ 直線 CD的解析式為 y＝ 2x－ 4. (2)當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＝－ x＋ 3＝ 3，則點(diǎn) B(0， 3). 當(dāng) y＝ 0時(shí)， 2x－ 4＝ 0，解得 x＝ 2， 則直線 CD與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 0). 易得 CD平移到經(jīng)過點(diǎn) B時(shí)的直線解析式為 y＝ 2x＋ 3. 當(dāng) y＝ 0時(shí)， 2x＋ 3＝ 0，解得 x＝ . 則直線 y＝ 2x＋ 3與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . ∴ 直線 CD在平移過程中與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為 . 32302（ ， ）322 x??解題要領(lǐng)： ① 求直線 y＝ kx＋ b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，就是令 x＝ 0或 y＝0，建立一元一次方程求解； ② 求兩條直線的交點(diǎn)，就是建立兩直線解析式組成的二元一次方程組求解； ③ 求不等式的解集，一種情況是利用直線與 x軸的交點(diǎn)，第二種情況是求直線的交點(diǎn)，利用交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象獲得．個(gè)別地，需要把不等式轉(zhuǎn)化為兩條直線的交點(diǎn)問題 . 類型 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 7.[2022 臨沂 ] 甲、乙兩人分別從 A， B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá) B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā) xh后，兩人相距 ykm，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá) A地的過程中 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系 .根據(jù)圖中信息，求： (1)點(diǎn) Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義； (2)甲、乙兩人的速度 . 解題要領(lǐng)： 解決一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用： ① 要把握解析式所對應(yīng)的實(shí)際情境下的量的意義；② 確定解決問題的方案時(shí)，常常通過不等式確定的范圍，利用整數(shù)解求解； ③ 確定最佳方案，一是通過不同方案的比較，二是利用一次函數(shù)的增減性來解決 . 8.[2022 湖州 ] “ 綠水青山就是金山銀山 ” ，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向 A， B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出 80噸和 100噸有機(jī)化肥； A， B兩個(gè)果園分別需要 110噸和 70噸有機(jī)化肥，兩個(gè)倉庫到 A，B兩個(gè)果園的路程如下表所示： 設(shè)甲倉庫運(yùn)往 A果園 x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為 2元． (1)根據(jù)題意，填寫下表； (2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為 y元，求 y關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式，并求甲倉庫運(yùn)往 A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？
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