山東省20xx中考數(shù)學(xué)第三章函數(shù)第二節(jié)一次函數(shù)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 13:10本頁(yè)面
【正文】 ． 13． (2022日照中考 )“低碳生活，綠色出 行 ” 的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人 選擇騎自行車上下班或外出旅游．周末，小 紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā) 達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程 y(km)隨時(shí)間 x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示． (1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h； (2)當(dāng) ≤x≤ ， 求出路程 y(km)關(guān)于時(shí)間 x(h)的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米 ？ 解： (1)20 (2)≤x≤ ， 設(shè)直線 BC的解析式為 y＝ 20x＋ b. 將點(diǎn) B(， 10)代入解析式得 10＝ 20 ＋ b， 解得 b＝－ 20， ∴ 當(dāng) ≤x≤ ， 直線 BC的解析式為 y＝ 20x－ 20. 當(dāng) x＝ ， 解得 y＝ 30. 答：乙地離小紅家 30千米 ． 14． (2022泰安中考 )文美書店決定用不多于 20 000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書共 1 200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本 20元、 14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的 ，若用 1 680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用 1 400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少 10本． (1)甲 、 乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元 ？ (2)書店為了讓利讀者 ， 決定甲種圖書售價(jià)每本降低 3元 ， 乙種圖書售價(jià)每本降低2元 ， 問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn) ？ (購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完 ) 解： (1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本 x元 ， 則甲種圖書售價(jià)為每本 ． 由題意得 ＝ 10， 解得 x＝ 20. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x＝ 20是原方程的解 ， 且符合題意 ， ∴ 甲種圖書售價(jià)為每本 20＝ 28(元 )． 答：甲種圖書售價(jià)每本 28元 ， 乙種圖書售價(jià)每本 20元 ． (2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨 a本 ， 總利潤(rùn)為 w元 ， 則 w＝ (28－ 20－ 3)a＋ (20－ 14－ 2)(1 200－ a)＝ a＋ 4 800. 又 ∵ 20a＋ 14 (1 200－ a)≤ 20 000， 解得 a≤ ∵w 隨 a的增大而增大 ， ∴ 當(dāng) a最大時(shí) ， w最大 ， ∴ 當(dāng) a＝ 533本時(shí) ， w最大 ． 此時(shí) ， 乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為 1 200－ 533＝ 667(本 )． 答：甲種圖書進(jìn)貨 533本 ， 乙種圖書進(jìn)貨 667本時(shí)利潤(rùn)最大 ．
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