山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件-全文預(yù)覽
【正文】 為兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題 . 類(lèi)型 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 7.[2022 昆明 ]如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 (4， 2)．將點(diǎn) A繞坐標(biāo)原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 90176。 德州， T23， 12分 ] 為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為 30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為 40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為 600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為 45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為 550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量 y(單位：臺(tái) )和銷(xiāo)售單價(jià) x(單位：萬(wàn)元 )成一次函數(shù)關(guān)系 . (1)求年銷(xiāo)售量 y與 銷(xiāo)售單價(jià) x的函數(shù)關(guān)系式； (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于 70萬(wàn)元，如果該公司想獲得 10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？ 規(guī)范解答： (1)∵ 該設(shè)備的年銷(xiāo)售量 y(單位：臺(tái) )和銷(xiāo)售單價(jià) x(單位：萬(wàn)元 )成一次函數(shù)關(guān)系， ∴ 設(shè) y＝ kx＋ b(k≠0) ，將數(shù)據(jù)代入，得 ∴ 年銷(xiāo)售量 y與銷(xiāo)售單價(jià) x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－ 10x＋ 1000.… (5分 ) (2)∵ 設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為 x萬(wàn)元，成本價(jià)為 30萬(wàn)元， ∴ 每臺(tái)的利潤(rùn)為 (x－ 30)萬(wàn)元 . 由題意，得 (x－ 30)(－ 10x＋ 1000)＝ 10000， 解得 x1＝ 80， x2＝ 50.…………………………………………… (10分 ) ∵ 此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于 70萬(wàn)元，即 x≤70. ∴ x1＝ 80不符合題意，舍去 . ∴ x＝ 50. 答：該公司想獲得 10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元． ………………………………………………………… (12分 ) 7.[2022 德州， T7， 3分 ]下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù) x1， x2，當(dāng)x1x2時(shí)，滿足 y1y2的是 ( ) ＝－ 3x＋ 2 B． y＝ 2x＋ 1 ＝ 2x2＋ 1 D． y＝－ 1xA 3.[2022第 10講 一次函數(shù) 考點(diǎn) 一次函數(shù)的概念 形如 ① (k， b是常數(shù)，其中 k≠0 )的函數(shù)叫做一次函數(shù)．特別地，當(dāng) b＝ 0時(shí)，一次函數(shù) y＝ kx＋ b變?yōu)?y＝ kx(k為常數(shù)，k≠0 )，這時(shí) y叫做 x的 ② . y＝ kx＋ b 正比例函數(shù) 點(diǎn)撥 ?一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： (1)k≠0 ； (2)自變量 x的次數(shù)是 1； (3)常數(shù) b可以是任意的 . 考點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 6年 7考 (1)正比例函數(shù) y＝ kx(k≠0) 圖象 所經(jīng)象限 k0 一、三 k0 二、四 (2)一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 圖象 所經(jīng)象限 k0 b0 一、二、三 k0 b0 一、三、四 k0 b0 一、二、四 k0 b0 二、三、四 點(diǎn)撥 ?(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，其增減性表現(xiàn)為： ① 當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而增大； ② 當(dāng) k0時(shí)， y隨 x的增大而減小 . (2)速記：① k0，直線右傾 (東北 — 西南方向 )， k0，直線左傾 (西北 — 東南方向 )；②當(dāng)不確定一次函數(shù)所經(jīng)象限時(shí)，可作圖查驗(yàn)，防止記憶混淆 . 一次函數(shù) (或正比
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